જો $5 + ix^3y^2$ અને $x^3 + y^2 + 6i$ એ અનુબધ્ધ સંકર સંખ્યાઓ છે અને arg $(x + iy) = \theta $ ,હોય તો ${\tan ^2}\,\theta $ ની કિમત મેળવો 

જો $z$ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા છે કે જેથી ${\mathop{\rm Im}\nolimits} (z) < 0$. તો $arg\,(z)$ = . . . .

ધારો કે $z=1+i$ અને $z _1=\frac{1+ i \overline{ z }}{\overline{ z }(1- z )+\frac{1}{ z }}$ તો $\frac{12}{\pi} \arg \left( z _1\right)=...........$

જો $w$ $(Im\, w \neq 0)$ એ સંકર સંખ્યા હોય તો કોઈક વાસ્તવિક સંખ્યા $k$ માટે સંકર સંખ્યા $z$ નો ઉકેલગણ મેળવો કે જેથી $w - \overline {w}z  = k\left( {1 - z} \right)$ થાય. 

જો $Arg(z)$ એ સંકર સંખ્યા $z$ નો મુખ્ય કોણાક દર્શાવે તો $Arg\left( { - i{e^{i\frac{\pi }{9}}}.{z^2}} \right) + 2Arg\left( {2i{e^{-i\frac{\pi }{{18}}}}.\overline z } \right)$ ની કિમત મેળવો 

અસમતા $|z - 4|\, < \,|\,z - 2|$ એ . . . ભાગ દર્શાવે છે .