यदि x_{1}, x_{2}, ldots ., x_{n} तथा frac{1}{ | vedclass

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Question

Suppose ${d_1}$ is the common difference of the $A.P.$

${x_1},{x_2},....{x_n}$ then

$\because $ ${x_8} - {x_3} = 5{d_1} = 12 \Rightarr

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$2560$

Vedclass · Answer

Suppose ${d_1}$ is the common difference of the $A.P.$

${x_1},{x_2},....{x_n}$ then

$\because $ ${x_8} - {x_3} = 5{d_1} = 12 \Rightarrow {d_1} = \frac{{12}}{5} = 2.4$

$ \Rightarrow {x_5} = {x_3} + 2{d_1} = 8 + 2 	imes \frac{{12}}{5} = 12.8$

Suppose ${d_2}$ is the common difference of the $A.P.$ $\frac{1}{{{h_1}}},\frac{1}{{{h_2}}},.....\frac{1}{{{h_n}}}$ then

$5{d_2} = \frac{1}{{20}} - \frac{1}{8} = \frac{{ - 3}}{{40}} \Rightarrow {d_2} = \frac{{ - 3}}{{200}}$

$\because$ $\frac{1}{{{h_{10}}}} = \frac{1}{{{h_7}}} + 3{d_2} = \frac{1}{{200}} \Rightarrow {h_{10}} = 200$

$ \Rightarrow {x_5}.{h_{10}} = 12.8 	imes 200 = 2560$

यदि $x_{1}, x_{2}, \ldots ., x_{n}$ तथा $\frac{1}{h_{1}}, \frac{1}{h_{2}}, \ldots ., \frac{1}{h_{n}}$ दो ऐसी समांतर श्रेढियां हैं कि $x_{3}=h_{2}=8$ तथा $x_{8}=h_{7}=20$ है, तो $x_{5} . h_{10}$ का मान है

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यदि $a,\;b,\;c$ समान्तर श्रेणी में हैं, तो $\frac{1}{{bc}},\;\frac{1}{{ca}},\;\frac{1}{{ab}}$ होंगे

दर्शाइए कि किसी समांतर श्रेणी के $(m+n)$ वें तथा $(m-n)$ वें पदों का योग $m$ वें पद का दुगुना है।

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