- Home
- Standard 12
- Mathematics
1.Relation and Function
medium
જો $P(S)$ એ ગણ $S$ ના બધાજ ઉપગણનો ગણ દર્શાવે છે તો ગણ $S = \{ 1, 2, 3\}$ થી ગણ $P(S)$ પરના પરના એક-એક વિધેયની સંખ્યા મેળવો.
A
$24$
B
$8$
C
$336$
D
$320$
(AIEEE-2012)
Solution
Let $S = \left\{ {1,2,3} \right\} \Rightarrow n\left( S \right) = 3$
Now, $P\left( S \right) = $ set of all subsets of $S$ total no.
of subsets $ = {2^3} = 8$
$\therefore n\left[ {P\left( S \right)} \right] = 8$
Now, number of one-to-one functions from
$S \to P\left( S \right)$ is ${\,^8}{P_3} = \frac{{8!}}{{5!}} = 8 \times 7 \times 6 = 336$.
Standard 12
Mathematics
