यदि $q$ असत्य है तथा $p \wedge q \leftrightarrow r$ सत्य है, तो निम्न में से कौन सा कथन एक पुनरूक्ति (tautology) है ?

बूलीयन व्यंजक $((\sim q) \wedge p) \Rightarrow((\sim p) \vee q)$ का निपेध तार्किक रूप से तुल्य होगा-

बूते के व्यंजक (Boolean Expression) ( $p \wedge \sim q) \vee q \vee(\sim p \wedge q)$ का समतुल्य है:

निम्न कथनों पर विचार कीजिए

$P$ : सुमन प्रतिभाशाली है।

$Q$ : सुमन अमीर है।

$R$ : सुमन ईमानदार है।

कथन " सुमन प्रतिभाशाली तथा बेईमान है यदि और केवल यदि सुमन अमीर है "' का निषेध निम्न प्रकार से व्यक्त किया जा सकता है

माना

$p$ : रमेश संगीत सुनता है

$q$ : रमेश अपने गाँव से बाहर है

$r$ : आज रविवार है।

$s$ : आज शनिवार है

तो कथन “रमेश संगीत सुनता है केवल यदि वह अपने गाँव में है तथा आज रविवार या शनिवार है" को किस से व्यक्त कर सकते है ?

निम्न में से कौनसा सदैव सत्य है