જો a₁, a₂, a₃ ………… એ સમાંતર શ્રેણી?

English

Gujarati

Hindi

8. Sequences and Series

medium

જો $a_1, a_2, a_3 …………$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $a_1 + a_4 + a_7 + …………… + a_{16} = 114$, હોય તો $a_1 + a_6 + a_{11} + a_{16}$ ની કિમંત મેળવો.

A

$76$

B

$64$

C

$98$

D

$38$

(JEE MAIN-2019)

Solution

${a_1} + {a_4} + {a_{ 7}} + {a_{10}} + {a_{13}} + {a_{16}} = 114$

$ \Rightarrow \frac{6}{2}\left( {{a_1} + {a_{16}}} \right) = 114$

${a_1} + {a_{16}} = 38$

So, ${a_1} + {a_6} + {a_{ 11}} + {a_{16}} = \frac{4}{2}\left( {{a_1} + {a_{16}}} \right)$

$ = 2 \times 38 \Rightarrow 76$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $a_r > 0, r \in N$ અને $a_1$,$a_2$,$a_3$,..,$a_{2n}$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો$\frac{{{a_1}\, + \,{a_{2n}}}}{{\sqrt {{a_1}} + \sqrt {{a_2}} }}\, + \,\frac{{{a_2}\, + \,{a_{2n – 1}}}}{{\sqrt {{a_2}} + \sqrt {{a_3}} }}\, + \,\frac{{{a_3}\, + \,{a_{2n – 2}}}}{{\sqrt {{a_3}} \, + \,\sqrt {{a_4}} }}\, + \,..\, + \,\frac{{{a_n}\, + \,{a_{n + 1}}}}{{\sqrt {{a_n}\,} \, + \,{a_{n + 1}}}}\, = \,………$

hard

$1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 8 + 7 + 16 + 9 + …..$ શ્રેઢીના $40$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય ?

hard

જો સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $Pn + Qn^2$ હોય જ્યાં $P,\,Q$ અચળ, હોય તો તેમનો સામાન્ય તફાવત કેટલો થાય ?

easy

ધારો કે $3, 6. 9, 12,$ .. $(78$ પદો સુધી) અને $5, 9, 13,$ $17, \ldots(59$ પદો સુધી) બે શ્રેણીઓ છે.,તો બંને શ્રેણીઓનાં સામાન્ય પદોનો સરવાળો $\dots\dots$છે.

easy

(JEE MAIN-2022)

જો સમાંતર શ્રેણીનું $p, q$ અને $r$ મું પદ અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય, તો $[a (q – r) + b(r – p) + c(p -q)]=.…….$

easy