ત્રણ ધન પુર્ણાકો p, q, r quad x^{p q^2}=y^{q | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$pq ^2=\log _{ x } \lambda$

$qr =\log _{ y } \lambda$

$p ^2 r =\log _{ z } \lambda$

$\log _{ y } x =\frac{ qr }{ pq ^2}=\frac{ r }{ pq } \ldo

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

$pq ^2=\log _{ x } \lambda$

$qr =\log _{ y } \lambda$

$p ^2 r =\log _{ z } \lambda$

$\log _{ y } x =\frac{ qr }{ pq ^2}=\frac{ r }{ pq } \ldots(1)$

$\log _{ x } z =\frac{ pq ^2}{ p ^2 r }=\frac{ q ^2}{ pr } \ldots(2)$

$\log _{ z } y =\frac{ p ^2 r }{ qr }=\frac{ p ^2}{ q } \ldots \ldots(3)$

$3, \frac{3 r }{ pq }, \frac{3 p ^2}{ q }, \frac{7 q ^2}{ pr } 	ext { in A.P }$

$\frac{3 r }{ pq }-3=\frac{1}{2}$

$r =\frac{7}{6} pq.....(4)$

$r = pq +1$

$pq =6 \ldots(5)$

$r =7 \ldots \ldots(6)$

$\frac{3 p ^2}{ q }=4$

After solving $p =2$ and $q =3$

Similar Questions

જો સમાંતર શ્રેણીનું $9^{th}$ અને $19^{th}$ મું પદ $35$ અને $75$ હોય, તો તેનું $20^{th}$ મું પદ કયું હોય ?

જો સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $cn^2$ હોય, તો આ $n$ પદોના વર્ગનો સરવાળો કેટલો થાય ?

જો $a_1, a_2, a_3, .... a_{21}$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $a_3 + a_5 + a_{11}+a_{17} + a_{19} = 10$ થાય તો $\sum\limits_{r = 1}^{21} {{a_r}} $ ની કિમત મેળવો

જો શ્રેણી $\sqrt 3 + \sqrt {75} + \sqrt {243} + \sqrt {507} + ......$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $435\sqrt 3 $ થાય તો $n$ ની કિમત મેળવો.