ત્રણ ધન પુર્ણાકો p, q, r quad x^{p q^2}=y^{q | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$pq ^2=\log _{ x } \lambda$

$qr =\log _{ y } \lambda$

$p ^2 r =\log _{ z } \lambda$

$\log _{ y } x =\frac{ qr }{ pq ^2}=\frac{ r }{ pq } \ldo

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

$pq ^2=\log _{ x } \lambda$

$qr =\log _{ y } \lambda$

$p ^2 r =\log _{ z } \lambda$

$\log _{ y } x =\frac{ qr }{ pq ^2}=\frac{ r }{ pq } \ldots(1)$

$\log _{ x } z =\frac{ pq ^2}{ p ^2 r }=\frac{ q ^2}{ pr } \ldots(2)$

$\log _{ z } y =\frac{ p ^2 r }{ qr }=\frac{ p ^2}{ q } \ldots \ldots(3)$

$3, \frac{3 r }{ pq }, \frac{3 p ^2}{ q }, \frac{7 q ^2}{ pr } 	ext { in A.P }$

$\frac{3 r }{ pq }-3=\frac{1}{2}$

$r =\frac{7}{6} pq.....(4)$

$r = pq +1$

$pq =6 \ldots(5)$

$r =7 \ldots \ldots(6)$

$\frac{3 p ^2}{ q }=4$

After solving $p =2$ and $q =3$

Similar Questions

$\Delta {\text{ABC}}$ માટે $a\,\,{\cos ^2}\frac{C}{2} + c\,\,{\cos ^2}\frac{A}{2}\,\, = \,\,\frac{{3b}}{2}$ તો બાજુ એ ${\text{a, b, c }}......$

જો $a^2 (b + c), b^2 (c + a), c^2 (a + b)$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો $a, b, c$ કઈ શ્રેણીમાં હોય ?

અહી $S_{n}$ એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $S_{3 n}=3 S_{2 n}$ હોય તો $\frac{S_{4 n}}{S_{2 n}}$ ની કિમંત મેળવો.

$x \geqslant 0$ માટે $4^{1+x}+4^{1-x}, \frac{\mathrm{K}}{2}, 16^x+16^{-x}$ એ એક સમાંતર શ્રેણીનાં ત્રણ ક્રમિક પદો હોય, તો $\mathrm{K}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ........... છે.