જો [x] એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે , તો રેખીય સમીક | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\left[ {\sin 	heta } ight]x + \left[ { - \cos 	heta } ight]y = 0\,\,\,\,\,\,\,.......\left( 1 ight)$

$\left[ {\cot 	heta } ight]x + y =

Vedclass · Accepted Answer

$	heta  \in \left( {\frac{\pi }{2},\frac{{2\pi }}{3}} ight)$ માટે અનંત ઉકેલ ધરાવે છે અને $	heta  \in \left( {\pi ,\frac{{7\pi }}{6}} ight)$ માટે એકાકી ઉકેલ ધરાવે છે .

Vedclass · Answer

$\left[ {\sin 	heta } ight]x + \left[ { - \cos 	heta } ight]y = 0\,\,\,\,\,\,\,.......\left( 1 ight)$

$\left[ {\cot 	heta } ight]x + y = 0\,\,\,\,\,\,\,......\left( 2 ight)$

Case $I$

Whene $	heta  \in \left( {\frac{\pi }{2},\frac{{2\pi }}{3}} ight)$

$\sin 	heta  \in \left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2},1} ight)$

$\cos 	heta  \in \left( { - \frac{1}{2},0} ight) - \cos 	heta  \in \left( {0,\frac{1}{2}} ight)$

$\cot 	heta  \in \left( { - \frac{1}{{\sqrt 3 }},0} ight)$

$\left[ {\sin 	heta } ight] = 0\,\,\,\,\,\left[ { - \cos 	heta } ight] = 0\,\,\,\,\,\left[ {\cot 	heta } ight] =  - 1$

Equation $(1)$ and $(2)$ will

$\left. \begin{array}{l}
0x + 0y = 0\
 - x + y = 0
\end{array} ight]$ ystem will have infinitely many solution 

Case $II$

When $	heta  \in \left( {\pi ,\frac{{7\pi }}{6}} ight)\,\,\sin 	heta  \in \left( { - \frac{1}{2},0} ight)$

$\cos 	heta  \in \left( { - 1,\frac{{\sqrt 3 }}{2}} ight)$

$\cot 	heta  \in \left( {\sqrt 3 ,\infty } ight)$

$\left[ {\sin 	heta } ight] =  - 1,\left[ {\cos 	heta } ight] =  - 1$

$\left[ {\cot 	heta } ight] = \left\{ {1,2,3,......} ight\}$

$-x-y=0$

$Ix+y=0$              I={1,2,.....}

It will have unique solution in all cases $x=0,y=0$

જો $[x]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે , તો રેખીય સમીકરણો $[sin \,\theta ] x + [-cos\,\theta ] y = 0$ ; $[cot \,\theta ] x + y = 0$ માટે . . . .

Similar Questions

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}0&a&{ - b}\\{ - a}&0&c\\b&{ - c}&0\end{array}} \right| = $

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{41}&{42}&{43}\\{44}&{45}&{46}\\{47}&{48}&{49}\end{array}\,} \right| = $

જો સમીકરણ સંહિતા

$x+y+z=2$

$2 x+4 y-z=6$

$3 x+2 y+\lambda z=\mu$ ને અનંત ઉકેલો હોય તો

જો $[x]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે , તો રેખીય સમીકરણો $[sin \,\theta ] x + [-cos\,\theta ] y = 0$ ; $[cot \,\theta ] x + y = 0$ માટે . . . .

Similar Questions

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}0&a&{ - b}\\{ - a}&0&c\\b&{ - c}&0\end{array}} \right| = $

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{41}&{42}&{43}\\{44}&{45}&{46}\\{47}&{48}&{49}\end{array}\,} \right| = $

જો સમીકરણ સંહિતા $x+y+z=2$ $2 x+4 y-z=6$ $3 x+2 y+\lambda z=\mu$ ને અનંત ઉકેલો હોય તો

જો સમીકરણ સંહિતા

$x+y+z=2$

$2 x+4 y-z=6$

$3 x+2 y+\lambda z=\mu$ ને અનંત ઉકેલો હોય તો