સમીકરણની સંહતિ {x₁} - {x₂} + {x₃} = 2, ,3{x₁}

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

hard

સમીકરણની સંહતિ ${x_1} - {x_2} + {x_3} = 2,$ $\,3{x_1} - {x_2} + 2{x_3} = - 6$ અને $3{x_1} + {x_2} + {x_3} = - 18$ નો ઉકેલ . . . .

ખાલીગણ

એકાકી ઉકેલ

અનંત ઉકેલ

એકપણ નહી.

Solution

(c) $D = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&{ – 1}&1\\3&{ – 1}&2\\3&1&1\end{array}\,} \right|\, = \,1[ – 1 – 2] – 1[6 – 3] + 1[3 + 3] = 0$

and${D_1} = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}2&{ – 1}&1\\{ – 6}&{ – 1}&2\\{ – 18}&1&1\end{array}\,} \right|\, = 2( – 1 – 2) – 1( – 36 + 6) + 1( – 6 – 18)$

${D_1} = – 6 + 30 – 24 = 0$

Also, ${D_2} = 0;\,{D_3} = 0$

So the system is consistent $(D = {D_1} = {D_2} = {D_3} = 0)$

i.e. system has infinite solution.

Standard 12

Mathematics

જો સમીકરણ સંહિતા $2 x-y+z=4$, $5 x+\lambda y+3 z=12$,$100 x-47 y+\mu z=212$ ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય તો $\mu-2 \lambda =. . . … .$

medium

(JEE MAIN-2025)

$a$ ની . . . કિમત માટે સમીકરણની સંહતિ ${a^3}x + {(a + 1)^3}y + {(a + 2)^3}z = 0,$ $ax + (a + 1)y + (a + 2)z = 0,$ $x + y + z = 0,$ નો ઉકેલ ખાલીગણ મળે.

hard

જો $\omega = – \frac{1}{2} + i\frac{{\sqrt 3 }}{2}$. તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\1&{ – 1 – {\omega ^2}}&{{\omega ^2}}\\1&{{\omega ^2}}&{{\omega ^4}}\end{array}\,} \right|= . . . $

easy

(IIT-2002)

જો $\left|\begin{array}{cc}x & 2 \\ 18 & x\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cc}6 & 2 \\ 18 & 6\end{array}\right|$ હોય, તો $x =$ ……….. .

easy

જો $ A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણા હોય , તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{ – 1}&{\cos C}&{\cos B}\\{\cos C}&{ – 1}&{\cos A}\\{\cos B}&{\cos A}&{ – 1}\end{array}\,} \right| = $

hard

સમીકરણની સંહતિ ${x_1} - {x_2} + {x_3} = 2,$ $\,3{x_1} - {x_2} + 2{x_3} = - 6$ અને $3{x_1} + {x_2} + {x_3} = - 18$ નો ઉકેલ . . . .

Solution

Similar Questions

જો સમીકરણ સંહિતા $2 x-y+z=4$, $5 x+\lambda y+3 z=12$,$100 x-47 y+\mu z=212$ ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય તો $\mu-2 \lambda =. . . … .$

$a$ ની . . . કિમત માટે સમીકરણની સંહતિ ${a^3}x + {(a + 1)^3}y + {(a + 2)^3}z = 0,$ $ax + (a + 1)y + (a + 2)z = 0,$ $x + y + z = 0,$ નો ઉકેલ ખાલીગણ મળે.

જો $\omega = – \frac{1}{2} + i\frac{{\sqrt 3 }}{2}$. તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\1&{ – 1 – {\omega ^2}}&{{\omega ^2}}\\1&{{\omega ^2}}&{{\omega ^4}}\end{array}\,} \right|= . . . $

જો $\left|\begin{array}{cc}x & 2 \\ 18 & x\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cc}6 & 2 \\ 18 & 6\end{array}\right|$ હોય, તો $x =$ ……….. .

જો $ A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણા હોય , તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{ – 1}&{\cos C}&{\cos B}\\{\cos C}&{ – 1}&{\cos A}\\{\cos B}&{\cos A}&{ – 1}\end{array}\,} \right| = $

Start a Free Trial Now