यदि ${ }^{20} C _{1}+\left(2^{2}\right){ }^{20} C _{2}+\left(3^{2}\right){ }^{20} C _{3}+\ldots \ldots+$ $\left(20^{2}\right)^{20} C _{20}= A \left(2^{\beta}\right)$, तो क्रमित युग्म $( A , \beta)$ बराबर है

  • [JEE MAIN 2019]
  • A

    $(420, 18)$

  • B

    $(380, 18)$

  • C

    $(420, 19)$

  • D

    $(380, 19)$

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माना $(1+\mathrm{x})^{99}$ के प्रसार में $\mathrm{x}$ की विषम घातो के गुणांको का योग $\mathrm{K}$ है। माना $\left(2+\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{200}$ के प्रसार में मध्य पद $\mathrm{a}$ है। यदि $\frac{{ }^{200} \mathrm{C}_{99} \mathrm{~K}}{\mathrm{a}}=\frac{2^{\ell} \mathrm{m}}{\mathrm{n}}$, है। जहाँ $\mathrm{m}$ तथा $\mathrm{n}$ विषम संख्याएँ हैं तो क्रमित युग्म $(\ell, \mathrm{n})$ बराबर है।

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${(x + 2y + 3z)^8}$ के विस्तार में गुणांकों का योग होगा   

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