यदि ${(x + a)^n},$ के विस्तार में विषम पदों का योग $A$ तथा सम पदों का योग $B$ हो, तो
यदि ${(x + a)^n},$ के विस्तार में विषम पदों का योग $A$ तथा सम पदों का योग $B$ हो, तो
- A
$AB = \frac{1}{4}{(x - a)^{2n}} - {(x + a)^{2n}}$
- B
$2AB = {(x + a)^{2n}} - {(x - a)^{2n}}$
- C
$4AB = {(x + a)^{2n}} - {(x - a)^{2n}}$
- D
इनमें से कोई नहीं
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${(1 + x + {x^2})^n}$ के विस्तार में गुणांकों का योग होगा
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माना $S_{1}=\sum_{j=1}^{10} j(j-1)^{10} C_{j}, S_{2}=\sum_{j=1}^{10} j^{10} C_{j}$
और $S_{3}=\sum_{j=1}^{10} j^{210} C_{j}$
कथन $1: S_{3}=55 \times 2^{9}$
कथन $2: S_{1}=90 \times 2^{8}$ और $S_{2}=10 \times 2^{8}$
माना $S_{1}=\sum_{j=1}^{10} j(j-1)^{10} C_{j}, S_{2}=\sum_{j=1}^{10} j^{10} C_{j}$
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कथन $1: S_{3}=55 \times 2^{9}$
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- [AIEEE 2010]
${(1 + x - 3{x^2})^{2134}}$ के गुणांकों का योग होगा
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$\frac{{{C_0}}}{1} + \frac{{{C_2}}}{3} + \frac{{{C_4}}}{5} + \frac{{{C_6}}}{7} + ....$=
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${C_0}{C_r} + {C_1}{C_{r + 1}} + {C_2}{C_{r + 2}} + .... + {C_{n - r}}{C_n}$=
${C_0}{C_r} + {C_1}{C_{r + 1}} + {C_2}{C_{r + 2}} + .... + {C_{n - r}}{C_n}$=