જો $a, b$ અને $c$ એ અનુક્રમે $^{19} \mathrm{C}_{\mathrm{p}},^{20} \mathrm{C}_{\mathrm{q}}$ અને $^{21 }\mathrm{C}_{\mathrm{r}}$ ની મહતમ કિમંતો હોય તો . . .
$\frac{a}{11}=\frac{b}{22}=\frac{c}{21}$
$\frac{\mathrm{a}}{10}=\frac{\mathrm{b}}{11}=\frac{\mathrm{c}}{21}$
$\frac{\mathrm{a}}{10}=\frac{\mathrm{b}}{11}=\frac{\mathrm{c}}{42}$
$\frac{a}{11}=\frac{b}{22}=\frac{c}{42}$
$6$ છોકરા અને $4$ છોકરીઓમાંથી $7$ વ્યકિતઓનું જૂથ રચવુ છે, કે જેમાં છોકરાઓની સંખ્યા છોકરીઓની સંખ્યા કરતા વધારે હોય. આવા જૂથ ....રીતે રચી શકાય.
$35$ સફરજન $3$ છોકરાઓ વચ્ચે એવી કેટલી રીતે વહેંચી શકાય કે જેથી દરેક પાસે કોઈપણ સંખ્યામાં સફરજન હોય $?$
$52$ પત્તા ચાર ખેલાડીઓ વચ્ચે એકસમાન કેટલી રીતે વહેંચી શકાય ?
$5$ છોકરાં અને $5$ છોકરીઓ વર્તૂળાકાર ટેબલની ફરતે કેટલી રીતે બેસાડી શકાય કે જેથી બે છોકરીઓ એક સાથે ન હોય ?
ક્રિકેટની રમતના $17$ ખેલાડીઓ આવેલા છે. તે પૈકી $5$ ખેલાડીઓ બોલીંગ કરી શકે છે. દરેક ટુકડીમાં $4$ બોલર હોય એવી $11$ ખેલાડીઓની ક્રિકેટની કેટલી ટુકડી બનાવી શકાય?