यदि ${ }^{n} C _{9}={ }^{n} C _{8},$ तो ${ }^{n} C _{17}$ ज्ञात कीजिए।
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We have $^{n} C _{9}=\,^{n} C _{8}$
i.e., $\frac{n !}{9 !(n-9) !}=\frac{n !}{(n-8) ! 8 !}$
or $\frac{1}{9}=\frac{1}{n-8}$ or $n-8=9$ or $n=17$
Therefore $^{n} C_{17}=\,^{17} C_{17}=1$
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$^n{C_r}{ + ^{n - 1}}{C_r} + ......{ + ^r}{C_r}$ =
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