જો $P=\{a, b, c\}$ અને $Q=\{r\},$ તો $P \times Q$ અને $P \times Q$ શોધો.
જો $P=\{a, b, c\}$ અને $Q=\{r\},$ તો $P \times Q$ અને $P \times Q$ શોધો.
By the definition of the cartesian product.
$P \times Q =\{(a, r),(b, r),(c, r)\}$ and $Q \times P =\{(r, a),(r, b),(r, c)\}$
Since, by the definition of equality of ordered pairs, the pair $(a, r)$ is not equal to the pair $(r, a),$ we conclude that $P \times Q \neq Q \times P$
However, the number of elements in each set will be the same.
Similar Questions
જો $R$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય, તો $R \times R$ અને $R \times R \times R$ શું દર્શાવશે ?
જો $R$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય, તો $R \times R$ અને $R \times R \times R$ શું દર્શાવશે ?
જો $A = \{2, 3, 5\}, B = \{2, 5, 6\},$ તો $(A -B) × (A \cap B)$ મેળવો.
જો $A = \{2, 3, 5\}, B = \{2, 5, 6\},$ તો $(A -B) × (A \cap B)$ મેળવો.
જો $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}; B = \{2, 3, 6, 7\}$. તો $(A × B) \cap (B × A)$ ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો.
જો $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}; B = \{2, 3, 6, 7\}$. તો $(A × B) \cap (B × A)$ ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો.
જો કાર્તેઝિય ગુણાકાર $A$ $\times$ $A$ ના ઘટકોની સંખ્યા $9$ હોય અને તેમાંના બે ઘટકો $(-1,0)$ અને $(0,1)$ હોય, તો $A$ શોધો તથા $A$ $\times$ $A$ ના બાકીના ઘટકો લખો.
જો કાર્તેઝિય ગુણાકાર $A$ $\times$ $A$ ના ઘટકોની સંખ્યા $9$ હોય અને તેમાંના બે ઘટકો $(-1,0)$ અને $(0,1)$ હોય, તો $A$ શોધો તથા $A$ $\times$ $A$ ના બાકીના ઘટકો લખો.
જો $A, B, C$ એ એવા ત્રણ ગણ છે કે જેથી $n(A \cap B) = n(B \cap C) = n(C \cap A) = n(A \cap B \cap C) = 2$ થાય તો $n((A × B) \cap (B × C)) $ =
જો $A, B, C$ એ એવા ત્રણ ગણ છે કે જેથી $n(A \cap B) = n(B \cap C) = n(C \cap A) = n(A \cap B \cap C) = 2$ થાય તો $n((A × B) \cap (B × C)) $ =