यदि $P =\{a, b, c\}$ और $Q =\{r\},$ तो $P \times Q$ तथा $Q \times P$ ज्ञात कीजिए। क्या दोनों कार्तीय गुणन समान हैं ?
By the definition of the cartesian product.
$P \times Q =\{(a, r),(b, r),(c, r)\}$ and $Q \times P =\{(r, a),(r, b),(r, c)\}$
Since, by the definition of equality of ordered pairs, the pair $(a, r)$ is not equal to the pair $(r, a),$ we conclude that $P \times Q \neq Q \times P$
However, the number of elements in each set will be the same.
यदि $(x+1, y-2)=(3,1),$ तो $x$ और $y$ के मान ज्ञात कीजिए
मान लीजिए कि $A =\{1,2,3\}, B =\{3,4\}$ और $C =\{4,5,6\} .$ निम्नलिखित ज्ञात कीजिए
$A \times(B \cup C)$
मान लीजिए कि $A =\{1,2,3\}, B =\{3,4\}$ और $C =\{4,5,6\} .$ निम्नलिखित ज्ञात कीजिए
$( A \times B ) \cup( A \times C )$
मान लीजिए कि $A$ और $B$ दो समुच्चय हैं, जहाँ $n( A )=3$ और $n( B )=2 .$ यदि $(x, 1),$ $(y, 2),(z, 1), A \times B$ में हैं, तो $A$ और $B ,$ को ज्ञात कीजिए, जहाँ $x, y$ और $=$ भिन्न-भिन्न अवयव हैं।
यदि $A \times B =\{(a, x),(a, y),(b, x),(b, y)\}$ तो $A$ तथा $B$ ज्ञात कीजिए।