यदि $A$ और $B$ दो ऐसे समुच्चय हैं कि $A \subset B ,$ तो $A \cup B$ क्या है ?

यदि समुच्चय $A$ और $B$ निम्न प्रकार से परिभाषित हैं

$ A = \{ (x,\,y):y = \frac{1}{x},\,0 \ne x \in R\} $

$B = \{ (x,\,y):y =  - x,\,\,x \in R\} $, तब

यदि $A$ और $B$ कोई दो समुच्चय हैं, तब $ A \cap (A \cup B) $ बराबर है

माना $A $ तथा $ B $ समुच्चय $X$  के दो अरिक्त उपसमुच्चय इस प्रकार हैं कि $A, B $ का उपसमुच्चय नहीं है, तो

यदि $A =\{1,2,3,4\}, B =\{3,4,5,6\}, C =\{5,6,7,8\}$ और $D =\{7,8,9,10\},$ तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए

$A \cup B$

समुच्चयों $A , B$ के लिए सिद्ध कीजिए कि

$P(A \cap B)=P(A) \cap P(B)$