यदि $A =\{1,2,3,4\}, B =\{3,4,5,6\}, C =\{5,6,7,8\}$ और $D =\{7,8,9,10\},$ तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए

$B \cup D$

निम्नलिखित में से प्रत्येक समुच्चय युग्म का सम्मिलन ज्ञात कीजिए

$A =[a, e, i, o, u\}, \quad B =\{a, b, c\}$

ऐसे समुच्चय $A , B$ और $C$ ज्ञात कीजिए ताकि $A \cap B , B \cap C$ तथा $A \cap C$ आरिक्त समुच्चय हों और $A \cap B \cap C =\phi .$

यदि $A = \{2, 3, 4, 8, 10\}, B = \{3, 4, 5, 10, 12\}, C = \{4, 5, 6, 12, 14\}$ तब $(A \cup B) \cap (A \cup C) $ बराबर है

यदि $A =\{3,6,9,12,15,18,21\}, B =\{4,8,12,16,20\}$ $C =\{2,4,6,8,10,12,14,16\}, D =\{5,10,15,20\} ;$ तो निम्नलिखित को ज्ञात कीजिए

$D - A$

समुच्चयों $A , B$ के लिए सिद्ध कीजिए कि

$P(A \cap B)=P(A) \cap P(B)$