જો કોઈ $\alpha$ માટે $3^{2 \sin 2 \alpha-1},14$ અને $3^{4-2 \sin 2 \alpha}$ એ પ્રથમ ત્રણ સમાંતર શ્રેણીના પદો હોય તો તે સમાંતર શ્રેણીનું છઠ્ઠું પદ ............ થાય
$66$
$65$
$81$
$78$
જો $\log _{10} 2, \log _{10} (2^x + 1), \log _{10} (2^x + 3)$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો
સમગુણોત્તર શ્રેણીના કેટલાક પદોનો સરવાળો $728$ છે, જો સામાન્ય ગુણોત્તર $3$ હોય અને છેલ્લું પદ $486$ તો શ્રેણીનું પહેલું પદ શું હોય?
એક સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $2$ છે અને પ્રથમ પાંચ પદોનો સરવાળો પછીનાં પાંચ પદના સરવાળાના એક ચતુર્થાંશ ભાગનો છે. તો સાબિત કરો કે $20$ મું પદ $- 122$ છે.
સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $3n^2 + 5n$ હોય અને $T_m = 164$ હોય તો $m = ….$
$a$ અને $b$ બે સંખ્યાઓ છે. $A$ સમાંતર મધ્યક અને $S$ એ $a $ અને $b$ વચ્ચેના $n$ સમાંતર મધ્યકોનો સરવાળો દર્શાવે તો $S/A$ કોના ઉપર આધાર રાખે છે ?