दो उपग्रह $A$ व $B$ के द्रव्यमान क्रमश: $m$ तथा $2 \,m$ है। $A$ पृथ्वी के चारों ओर $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में तथा $B , 2 R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में है। इनकी गतिज ऊर्जाओं का अनुपात $T _{ A } / T _{ B }$ है।

यदि पृथ्वी तल पर गुरुत्वीय त्वरण $‘g’$ है तो $m$ द्रव्यमान की एक वस्तु को पृथ्वी तल से पृथ्वी की त्रिज्या $R$ के बराबर ऊँचाई $h$ तक उठाने में उसकी स्थितिज ऊर्जा में वृ़िद्ध होगी

$M$ द्रव्यमान का एक रॉकेट पृथ्वी की सतह से ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर $V$ वेग से छोड़ा जाता है। यदि पृथ्वी की त्रिज्या $R$ तथा वायु घर्षण नगण्य माना जाए, तो रॉकेट द्वारा पृथ्वी सतह से अधिकतम कितनी ऊँचाई तय की जाएगी

$500$ किग्रा के एक पिण्ड को पृथ्वी से पलायन कराने के लिये कितनी ऊर्जा की आवश्यकता होगी

$(g = 9.8\,m/{s^2}$, पृथ्वी की त्रिज्या $ = 6.4 \times {10^6}\,m)$

एक पिण्ड गुरुत्वीय क्षेत्र में स्वतंत्रतापूर्वक गिर रहा है। जब वह $U$ मात्रा की गुरुत्वीय ऊर्जा खो देता है तब उसका वेग $v$ हो जाता है। उस वस्तु का द्रव्यमान है