यदि $e ^{\left(\cos ^{2} x+\cos ^{4} x+\cos ^{6} x+\ldots . \ldots\right) \log _{c} 2}$ समीकरण $t ^{2}-9 t +8=0$, को संतुष्ट करता है, तो $\frac{2 \sin x}{\sin x+\sqrt{3} \cos x}\left(0 < x < \frac{\pi}{2}\right)$ का मान है

$\theta $ का वह मान, जो समीकरण $\cos \theta  + \sqrt 3 \sin \theta = 2$ को सन्तुष्ट करता है, है   

यदि $\sin 5x + \sin 3x + \sin x = 0$, तो शून्य के अतिरिक्त अंतराल  $0 \le x \le \frac{\pi }{2}$ में $x$ का मान होगा

$x$ का वह मान, जिसके लिए ${2^{\sin x}} + {2^{\cos x}} > {2^{1 - (1/\sqrt 2 )}}$ अस्तित्व में है, होगा  

समीकरण $\sin x + \cos x = 2$ के हल होंगे

यदि $\cos 7\theta  = \cos \theta  - \sin 4\theta $, तो $\theta $ के व्यापक मान हैं