જો દ્રીપદી વિસ્તરણ left(frac{mathrm{x}}{ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\left(\frac{x}{4}-\frac{12}{x^{2}}\right)^{12}$

$T_{r+1}=(-1)^{r} \cdot{ }^{12} C_{r}\left(\frac{x}{4}\right)^{12-\mathrm{r}}\left(\frac{12}{x^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$55$

Vedclass · Answer

$\left(\frac{x}{4}-\frac{12}{x^{2}}\right)^{12}$

$T_{r+1}=(-1)^{r} \cdot{ }^{12} C_{r}\left(\frac{x}{4}\right)^{12-\mathrm{r}}\left(\frac{12}{x^{2}}\right)^{r}$

$T_{r+1}=(-1)^{r} \cdot{ }^{12} C_{r}\left(\frac{1}{4}\right)^{12-r}(12)^{r} \cdot(x)^{12-3 r}$

Term independent of $x \Rightarrow 12-3 r=0 \Rightarrow r=4$

$\mathrm{T}_{5}=(-1)^{4} \cdot{ }^{12} \mathrm{C}_{4}\left(\frac{1}{4}\right)^{8}(12)^{4}=\frac{3^{6}}{4^{4}} \cdot \mathrm{k}$

$\Rightarrow \mathrm{k}=55$

જો દ્રીપદી વિસ્તરણ $\left(\frac{\mathrm{x}}{4}-\frac{12}{\mathrm{x}^{2}}\right)^{12}$ માં $\left(\frac{3^{6}}{4^{4}}\right) \mathrm{k}$ એ $\mathrm{x}$ થી સ્વતંત્ર છે તો $\mathrm{k}$ ની કિમંત મેળવો.

Similar Questions

$\left(x^{2 / 3}+\frac{1}{2} x^{-2 / 5}\right)^9$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x^{2 / 3}$ અને $x^{-2 / 5}$ ના સહગુણકો નો સરવાળો ............ છે.

${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^{18}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદ મેળવો.

જો ${(1 + x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $2^{nd}$, $3^{rd}$ અને $4^{th}$ પદના સહગુણક સમાંતર શ્રેણી માં હોય તો ${n^2} - 9n$ = . . . .

મધ્યમ પદ શોધો : $\left(3-\frac{x^{3}}{6}\right)^{7}$

${(1 + x)^n}{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.