यदि overrightarrow{ A } और overrightarrow{ B } ऐसे दो सदिश हैं ज

English

Gujarati

Hindi

3-1.Vectors

medium

यदि $\overrightarrow{ A }$ और $\overrightarrow{ B }$ ऐसे दो सदिश हैं जो संबंध $\overrightarrow{ A } \cdot \overrightarrow{ B }=|\overrightarrow{ A } \times \overrightarrow{ B }|$ की पुष्टि करते है तब $|\overrightarrow{ A }-\overrightarrow{ B }|$ का मान होगा।

A

$\sqrt{A^{2}+B^{2}-\sqrt{2} A B}$

B

$\sqrt{A^{2}+B^{2}}$

C

$\sqrt{A^{2}+B^{2}+\sqrt{2} A B}$

D

$\sqrt{A^{2}+B^{2}+\sqrt{2} A B}$

(JEE MAIN-2021)

Solution

$\vec{A} \vec{B}=|\vec{A} \times \vec{B}|$

$A B \cos \theta=A B \sin \theta \Rightarrow \theta=45^{\circ}$

$|\vec{A}-\vec{B}|=\sqrt{A^{2}+B^{2}-2 A B \cos 45^{\circ}}$

$=\sqrt{A^{2}+B^{2}-\sqrt{2} A B}$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

$(\overrightarrow A – \overrightarrow B )$ तथा $(\overrightarrow A \times \overrightarrow B )$ सदिशों के बीच कोण है $(\overrightarrow{ A } \neq \overrightarrow{ B })$

easy

(NEET-2017)

दो सदिशों $ – 2\hat i + 3\hat j + \hat k$ तथा $\hat i + 2\hat j – 4\hat k$ के बीच कोण ……. $^o$ है

medium

एक सदिश का परिमाण $\overrightarrow{\mathrm{A}}=3 \hat{\mathrm{i}}+4 \hat{\mathrm{j}}$ के परिमाण के समान है और वह $\overrightarrow{\mathrm{B}}=4 \hat{\mathrm{i}}+$3$ \hat{\mathrm{j}}$ के समान्तर है। इस सदिश के प्रथम चतुर्थाश में $x$ तथा $y$ घटक क्रमशः $\mathrm{x}$ तथा $3$ हैं जहाँ $\mathrm{x}=$ $\qquad$

medium

(JEE MAIN-2024)

यदि दो सदिशों $\mathop A\limits^ \to $ तथा $\mathop B\limits^ \to $ का योग सदिश $(\mathop A\limits^ \to + \mathop B\limits^ \to )$ इनके अन्तर सदिश $(\mathop A\limits^ \to – \mathop B\limits^ \to )$ के लम्बवत हो तो इनके परिमाणों का अनुपात है

hard

तीन कण $P , Q$ और $R$ क्रमशः सदिशों $\overrightarrow{ A }=\hat{ i }+\hat{ j }, \overrightarrow{ B }=\hat{ j }+\hat{ k }$ और $\overrightarrow{ C }=-\hat{ i }+\hat{ j }$ के अनुदिश गमन कर रहे है। ये किसी बिन्दु पर टकराते है और विभिन्न दिशाओं में गमन करना आरम्भ कर देते है। कण $P$ उस तल के अभिलम्बवत भी गमन करता है जिसमें सदिश $\overrightarrow{ A }$ और $\overrightarrow{ B }$ है। इसी प्रकार कण $Q$ उस तल के अभिलम्बवत गति कर रहा है जिसमें सदिश $\overrightarrow{ A }$ और $\overrightarrow{ C }$ है। $P$ और $Q$ की गति की दिशाओं के बीच कोण $\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)$ है। तो $x$ का मान $\dots$ है

hard

(JEE MAIN-2021)