यदि किसी संधारित्र की पट्टिकाओं पर मुक्त आवेश $q _{ f }$ है तथा उसकी पट्टिकाओं के बीच रखे परावैधुतांक $k$ के परावैधुत स्लैब पर बद्ध आवेश $q _{ b }$ है, तो बद्ध आवेश $q _{ b }$ को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है।
यदि किसी संधारित्र की पट्टिकाओं पर मुक्त आवेश $q _{ f }$ है तथा उसकी पट्टिकाओं के बीच रखे परावैधुतांक $k$ के परावैधुत स्लैब पर बद्ध आवेश $q _{ b }$ है, तो बद्ध आवेश $q _{ b }$ को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है।
- [JEE MAIN 2021]
- A
${q}_{{b}}={q}_{{f}}\left(1-\frac{1}{{k}}\right)$
- B
${q}_{{b}}={q}_{{f}}\left(1-\frac{1}{\sqrt{{k}}}\right)$
- C
${q}_{{b}}={q}_{{f}}\left(1+\frac{1}{\sqrt{{k}}}\right)$
- D
${q}_{{b}}={q}_{{f}}\left(1+\frac{1}{{k}}\right)$
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निम्न चित्र में दो सर्वसम संधारित्र एक बैटरी और एक बन्द बटन संयोजित किये गये हैं। अब बटन को विच्छेदित $(OFF)$ करके संधारित्रों की प्लेटों के मध्य $3$ परावैद्युतांक वाला परावैद्युत भरा गया है। दोनों संधारित्रों की कुल स्थैतिक विद्युत ऊर्जा का अनुपात, परावैद्युत भरने के पूर्व और पश्चात् होगा
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- [IIT 1983]
किसी समान्तर पट्टिका संधारित्र व्यवस्था में संधारित्र की पट्टिका का क्षेत्रफल $2 \,m ^{2}$ तथा दो पट्टिकाओं के बीच पथकन् $1 \,m$ है। यदि पट्टिकाओं के बीच के रिक्त स्थान में $0.5\, m$ मोटाई तथा क्षेत्रफल $2 \,m ^{2}$ (आरेख देखिए) का कोई परावैधुत पदार्थ भर दें, तो इस व्यवस्था की धारिता $.....\,\varepsilon_{0}$ होगी। (पदार्थ का परावैधुतांक $=3.2$ ) (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित)
किसी समान्तर पट्टिका संधारित्र व्यवस्था में संधारित्र की पट्टिका का क्षेत्रफल $2 \,m ^{2}$ तथा दो पट्टिकाओं के बीच पथकन् $1 \,m$ है। यदि पट्टिकाओं के बीच के रिक्त स्थान में $0.5\, m$ मोटाई तथा क्षेत्रफल $2 \,m ^{2}$ (आरेख देखिए) का कोई परावैधुत पदार्थ भर दें, तो इस व्यवस्था की धारिता $.....\,\varepsilon_{0}$ होगी। (पदार्थ का परावैधुतांक $=3.2$ ) (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित)
- [JEE MAIN 2021]
एक वायु संधारित्र की धारिता $2.0$ $\mu F$ है, यदि एक माध्यम प्लेटों के बीच पूर्णत: भर दिया जाये तो धारिता $12$ $\mu F$ हो जाती है। माध्यम का परावैद्युतांक होगा
एक वायु संधारित्र की धारिता $2.0$ $\mu F$ है, यदि एक माध्यम प्लेटों के बीच पूर्णत: भर दिया जाये तो धारिता $12$ $\mu F$ हो जाती है। माध्यम का परावैद्युतांक होगा
दो एक समान आवेशित गोले बराबर लम्बाई की डोरी से लटके है। डोरियाँ एक दूसरे के साथ $\theta$ कोण बनाती है। जब पानी में लटकाया जाता है, तो कोण समान रहता हैं। यदि गोले के पदार्थ का घनत्व $1.5 \mathrm{~g} / \mathrm{cc}$ हो तो पानी का परावैद्युतांक. . . . . . . . . होगा।
(पानी का घनत्व $=1 \mathrm{~g} / \mathrm{cc}$ )
दो एक समान आवेशित गोले बराबर लम्बाई की डोरी से लटके है। डोरियाँ एक दूसरे के साथ $\theta$ कोण बनाती है। जब पानी में लटकाया जाता है, तो कोण समान रहता हैं। यदि गोले के पदार्थ का घनत्व $1.5 \mathrm{~g} / \mathrm{cc}$ हो तो पानी का परावैद्युतांक. . . . . . . . . होगा।
(पानी का घनत्व $=1 \mathrm{~g} / \mathrm{cc}$ )
- [JEE MAIN 2024]
एक समान्तर पट्ट संधारित्र का क्षेत्रफल $40 \mathrm{~cm}^2$ एवं प्लेटों के बीच की दूरी $2 \mathrm{~mm}$ है प्लेटों के बीच का स्थान परावैद्युत स्थिरांक $5$ तथा $1 \mathrm{~mm}$ मोटाई वाले एक परावैद्युत माध्यम से भर दिया जाता है। निकाय की धारिता है :
एक समान्तर पट्ट संधारित्र का क्षेत्रफल $40 \mathrm{~cm}^2$ एवं प्लेटों के बीच की दूरी $2 \mathrm{~mm}$ है प्लेटों के बीच का स्थान परावैद्युत स्थिरांक $5$ तथा $1 \mathrm{~mm}$ मोटाई वाले एक परावैद्युत माध्यम से भर दिया जाता है। निकाय की धारिता है :
- [JEE MAIN 2023]