જો $\log _{3} 2, \log _{3}\left(2^{x}-5\right), \log _{3}\left(2^{x}-\frac{7}{2}\right)$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે તો  $x$ ની કિમંત મેળવો.

એક વ્યક્તિના પ્રથમ વર્ષની આવક $Rs. \,3,00,000$ છે. તેની આવકમાં પછીનાં $19$ વર્ષ સુધી પ્રતિ વર્ષ $Rs.\,10,000$ નો વધારો થાય છે. તો તે $20$ વર્ષમાં કુલ કેટલી રકમ મેળવશે ? 

સમાંતર શ્રેણીઓ 

$S_1 = 1, 6, 11, .....$

$S_2 = 3, 7, 11, .....$

માં  પચીસમુ સામાન્ય પદ મેળવો 

સમાંતર શ્રેણીનું $r$ મું પદ $T_r$ લો.$ r = 1, 2, 3, ….$ માટે. જો કેટલાક ધન પૂર્ણાકો $m, n$ માટે

${{\text{T}}_{\text{m}}}\,=\,\,\frac{1}{n}\,$ અને ${{\text{T}}_{\text{n}}}\,=\,\frac{\text{1}}{\text{m}}\text{,}$ હોય,તો ${{\text{T}}_{\text{mn}}}\text{ }......$

જો શ્રેણીના પહેલા $n$ પદોનો સરવાળો $An^2 + Bn$ સ્વરૂપમાં હોય જ્યાં $A, B$ એ $n$ ના નિરપેક્ષ અચળ છે, તો ........ શ્રેણી છે.