સમાંતર શ્રેણીના પદો ${{\text{a}}_{\text{1}}}\text{, }{{\text{a}}_{\text{2}}}\text{, }{{\text{a}}_{\text{3}}}\text{, }......\text{ }$ લો. જો $\frac{{{a}_{1}}\,+\,\,{{a}_{2}}\,+\,....\,+\,\,{{a}_{p}}}{{{a}_{1}}\,+\,\,{{a}_{2}}\,+\,....\,+\,\,{{a}_{q}}}$ $=\,\frac{{{p}^{2}}}{{{q}^{2}}},\,p\,\,\ne \,\,q$ હોય,તો $\,\frac{{{a}_{6}}}{{{a}_{21}}}\,\,=\,\,.......$
$2/7$
$11/41$
$41/11$
$7/2$
એક સમાંતર શ્રેણીના $11$ માં પદના બમણા એ તેના $21$ માં પદના સાત ગણા જેટલા હોય, તો તેનું $25$ મું પદ ....... છે.
સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $p$ પદોનો સરવાળો, પ્રથમ $q$ પદોના સરવાળા જેટલો થાય છે, તો પ્રથમ $(p+q)$ પદોનો સરવાળો શોધો.
વિધાન $- I :$ જો શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $6n^2 + 3n + 1$ થાય, તો તે સમાંતર શ્રેણી હોય
વિધાન $-II :$ સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો હંમેશા $an^2 + bn$ સ્વરૂપમાં હોય.
જો એક બહુકોણના બધા આંતરિક ખૂણાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને તેમની વચ્ચેનો સામાન્ય તફાવત $10^o$ હોય તો ન્યૂનતમ ખૂણો મેળવો
એક માણસ વાર્ષિક $5\%$ ના સાદા વ્યાજે બેંકમાં $Rs.$ $10,000$ જમા કરાવે છે, તો તેણે જમા કરાવેલ રકમથી $15$ માં વર્ષમાં જમા રકમ અને $20$ વર્ષ પછીની કુલ રકમ શોધો.