સમાંતર શ્રેણીના પદો {{text{a}}_{text{1}} | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

અહીં $,	ext{ }\frac{{{S}_{p}}}{{{S}_{q}}}\,\,=\,\,\frac{{{p}^{2}}}{{{q}^{2}}}\,\,\,\,$ $\Rightarrow \,\,\,\,\frac{\frac{p}{2}[2{{a}_{1}}+(p-1)d]

Vedclass · Accepted Answer

$11/41$

Vedclass · Answer

અહીં $,	ext{ }\frac{{{S}_{p}}}{{{S}_{q}}}\,\,=\,\,\frac{{{p}^{2}}}{{{q}^{2}}}\,\,\,\,$ $\Rightarrow \,\,\,\,\frac{\frac{p}{2}[2{{a}_{1}}+(p-1)d]}{\frac{q}{2}[2{{a}_{1}}+(q-1)d]}$ $\,=\,\,\frac{{{p}^{2}}}{{{q}^{2}}}\,$

$\Rightarrow \,\,\,\,\,\frac{2{{a}_{1}}+(p-1)d}{2{{a}_{1}}+(q-1)d}\,\,=\,\,\frac{p}{q}$

$\Rightarrow \,\,\,\,\frac{{{a}_{1}}+\left( \frac{p-1}{2} ight)d}{{{a}_{1}}+\left( \frac{q-1}{2} ight)d}\,\,=\,\,\frac{p}{q}\,\,\,........(1)$

હવે, $	ext{ }\frac{{{a}_{6}}}{{{a}_{21}}}\,\,=\,\,\frac{{{a}_{1}}+(6-1)d}{{{a}_{1}}+(21-1)d}\,\,\,$

$	herefore \,\,\,\,\,\frac{p-1}{2}\,\,=\,\,6-1\,\,\Rightarrow \,\,p\,\,=\,\,11\,\,$

$	herefore \,\,\,\frac{q-1}{2}\,\,=\,\,21-1\,\,\Rightarrow \,\,q\,\,=\,\,41$

પરિણામ $	ext{(1) }$ આ મૂલ્યો મૂકતાં $,  \frac{{{a}_{6}}}{{{a}_{21}}}\,\,=\,\,\frac{11}{41}$

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં $A, B, C $ માંથી સામેની બાજુઓ પર દારેલા વેધ સ્વરિત શ્રેણીમાં હોય તો $sinA, sinB, sinC ............. $ શ્રેણીમાં હોય

જો $< {a_n} >$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $a_1 + a_4 + a_7 + .......+ a_{16} = 147$,હોય તો $a_1 + a_6 + a_{11} + a_{16}$ i ની કિમત મેળવો

જો $1,\,\,{\log _9}({3^{1 - x}} + 2),\,\,{\log _3}({4.3^x} - 1)$ સમાંતર શ્નેણીમા હોય તો $x$ ની કિંમત મેળવો .

શ્રેણી $2,\,5,\,8...$ ના $2n$ પદનો સરવાળો એ શ્રેણી $57,\,59,\,61...$,ના $n$ પદના સરવાળા બરાબર હોય તો $n$ મેળવો.

$3,3^2, 3^3, ......, 3^n$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક કયો હશે ?