यदि $\mathrm{R}, \mathrm{X}_{\mathrm{L}}$. तथा $\mathrm{X}_{\mathrm{C}}$ क्रमशः प्रतिरोध, प्रेरकीय प्रतिघात एवं धारतीय प्रतिघात को निरूपित करते है तो निम्न में से कौनसा विमाहीन है?
यदि $\mathrm{R}, \mathrm{X}_{\mathrm{L}}$. तथा $\mathrm{X}_{\mathrm{C}}$ क्रमशः प्रतिरोध, प्रेरकीय प्रतिघात एवं धारतीय प्रतिघात को निरूपित करते है तो निम्न में से कौनसा विमाहीन है?
- [JEE MAIN 2023]
- A
$RX _{ L } X _{ C }$
- B
$\frac{ R }{\sqrt{ X _{ L } X _{ C }}}$
- C
$\frac{R}{X_L X_C}$
- D
$R \frac{X_L}{X_C}$
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एक विशेष मात्रक पद्धति निकाय (system of units) में, एक भौतिकी राशि को इलेक्ट्रॉनिक आवेश $e$, इलेक्ट्रॉन द्रव्यमान $m_e$ प्लांक नियतांक (Planck's constant) $h$ और कूलाम्ब नियतांक $k=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}$ के रूप में निरूपित किया जाता है, जहाँ $\epsilon_0$ निर्वात का परावेधुतांक (permittivity) है। इन भौतिकीय नियतांको के रूप में, चुम्बकीय क्षेत्र की विमा (dimension) $[B]=[e]^\alpha\left[m_e\right]^\beta[h]^\gamma[k]^\delta$ है। $\alpha+\beta+\gamma+\delta$ का मान. . . . . है ।
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- [IIT 2022]
यदि प्लांक नियतांक $(h)$, निर्वात में प्रकाश की चाल $(c)$ तथा न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण नियतांक $(G)$ तीन मौलिक नियतांक हो, तो निम्नलिखित में किसकी विमा लम्बाई की विमा होगी
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- [NEET 2016]
सूची $I$ का सूची $II$ से मिलान कीजिए :
सूची $-I$
सूची $-II$
$(a)$ धारिता, $C$
$(i)$ ${M}^{1} {L}^{1} {T}^{-3} {A}^{-1}$
$(b)$ मुक्त आकाश की विधुत शीलता, $\varepsilon_{0}$
$(ii)$ ${M}^{-1} {L}^{-3} {T}^{4} {A}^{2}$
$(c)$ मुक्त आकाश की पारगम्यता, $\mu_{0}$
$(iii)$ ${M}^{-1} L^{-2} T^{4} A^{2}$
$(d)$ विधुत क्षेत्र, $E$
$(iv)$ ${M}^{1} {L}^{1} {T}^{-2} {A}^{-2}$
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए
सूची $I$ का सूची $II$ से मिलान कीजिए :
| सूची $-I$ | सूची $-II$ |
| $(a)$ धारिता, $C$ | $(i)$ ${M}^{1} {L}^{1} {T}^{-3} {A}^{-1}$ |
| $(b)$ मुक्त आकाश की विधुत शीलता, $\varepsilon_{0}$ | $(ii)$ ${M}^{-1} {L}^{-3} {T}^{4} {A}^{2}$ |
| $(c)$ मुक्त आकाश की पारगम्यता, $\mu_{0}$ | $(iii)$ ${M}^{-1} L^{-2} T^{4} A^{2}$ |
| $(d)$ विधुत क्षेत्र, $E$ | $(iv)$ ${M}^{1} {L}^{1} {T}^{-2} {A}^{-2}$ |
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए
- [JEE MAIN 2021]
$M{L^{ - 1}}{T^{ - 2}}$ प्रदर्शित करता है
$M{L^{ - 1}}{T^{ - 2}}$ प्रदर्शित करता है
$\left(\mu_{0} \varepsilon_{0}\right)^{-1 / 2}$ की विमा होती है
$\left(\mu_{0} \varepsilon_{0}\right)^{-1 / 2}$ की विमा होती है
- [AIPMT 2011]