प्लांक स्थिरांक $h$, प्रकाश की चाल $c$ तथा गुरूत्वाकर्षण स्थिरांक $G$ को लम्बाई की इकाई $L$ तथा द्रव्यमान की इकाई $M$ बनाने के लिए प्रयोग किया जाता है। तब सही कथन है (है)

$(A)$ $M \propto \sqrt{ c }$ $(B)$ $M \propto \sqrt{ G }$ $(C)$ $L \propto \sqrt{ h }$ $(D)$ $L \propto \sqrt{G}$

  • [IIT 2015]
  • A

    $(A,B,C)$

  • B

    $(A,B,D)$

  • C

    $(A,C,D)$

  • D

    $(B,C,D)$

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$m$ द्रव्यमान एवं $r$ त्रिज्या की एक गोलीय वस्तु $\eta $ श्यानता के माध्यम में गिर रही है। वह समय जिसमें वस्तु का वेग शून्य से बढ़कर सीमान्त (टर्मिनल) वेग $v$ का $0.63$ गुना हो जाता है, समय नियतांक $\tau $ कहलाता है। विमीय रुप से $\tau $ को किसके द्वारा व्यक्त कर सकते हैं

  • [AIIMS 1987]

सूची$-I$ को सूची$-II$ से मिलाइए।

सूची$-I$ सूची$-II$
$(a)$ $h$ (प्लांक नियतांक) $(i)$ $\left[ M L T ^{-1}\right]$
$(b)$ $E$ (गतिज ऊर्जा) $(ii)$ $\left[ M L ^{2} T ^{-1}\right]$
$(c)$ $V$ (विद्युत विभव) $(iii)$ $\left[ M L ^{2} T ^{-2}\right]$
$(d)$ $P$ (रैखिक संवेग) $( iv )\left[ M L ^{2} I ^{-1} T ^{-3}\right]$

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।

  • [JEE MAIN 2021]

दो राशियों $A$ तथा $B$ की विमायें भिन्न है। निम्न में से किस गणितीय संक्रिया की भौतिक सार्थकता हैं

यदि द्रव्यमान, लम्बाई और समय के स्थान पर समय $( T )$, वेग $( C )$ तथा कोणीय संवेग $( h )$ को मूलभूत राशियाँ मान लें तो द्रव्यमान की विमा को इन राशियों के रूप में निम्न तरीके से लिखेंगे

  • [JEE MAIN 2017]

किसी गैस का अवस्था समीकरण निम्न प्रकार दिया जाता है $\left( {P + \frac{a}{{{V^2}}}} \right) = \frac{{b\theta }}{l}$ जहाँ $P$ दाब, $V$ आयतन तथा $\theta $ परम ताप है तथा $a$ व $b$ नियतांक है। $a$ का विमीय सूत्र होगा

  • [AIPMT 1996]