જો $p, q$, અને $r$ એ ત્રણ વિધાનો હોય, તો $p, q$, અને $r$ ના સત્ય મૂલ્યો માટે નીચેના પૈકી કયું સંયોજન તાર્કીક વિધાન $\{(p \vee q) \wedge((\sim p) \vee r)\} \rightarrow((\sim q) \vee r)$ ને ખોટુ બનાવે છે ?

નીચેના પૈકી માત્ર કયું વિધાન નિત્ય સત્ય  છે ?

$p$ અને $q$ એ નીચેના વિધાનો દર્શાવે 
$p$ : સૂર્ય ઝળકે છે 
$q$ :  હું બપોરે ટેનિસ રમીશ

વિધાન "જો સૂર્ય ઝલક્સે તો હું બપોરે ટેનિસ રમીશ" નું નિષેધ ......... થાય 

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો. :
$P$ : સુમન હોશિયાર છે 
$Q$ : સુમન અમીર છે 
$R$ : સુમન પ્રમાણિક છે 
 

"સુમન હોશિયાર અને અપ્રમાણિક હોય તો અને તો જ તે અમીર હોય"  આ વિધાનના નિષેધને નીચેનામાંથી ............. રીતે રજૂ કરી શકાય.

વિધાન $\sim p \wedge(p \vee q)$ નું નિષેધ ...... છે.

સમીકરણ $ \sim ( \sim p\, \to \,q)$ તાર્કિક રીતે .............. સાથે સરખું થાય