જો R એ ગણ A પરનો સામ્ય સંબંધ હોય તો {R^{ - 1}} એ .

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

normal

જો $R$ એ ગણ $A$ પરનો સામ્ય સંબંધ હોય તો ${R^{ - 1}}$ એ . . . . થાય.

A

માત્ર સ્વવાચક

B

સંમિત છે પરંતુ પરંપરિત નથી

C

સામ્ય સંબંધ

D

એકપણ નહીં.

Solution

Consider $A=\{a, b, c\}$

$R:\{(a, a\},(b, b),(c, c),(a, b),(b, a),(a, c),(c, a),(b, c),(c, a)\}$

$R ^{-1}=\{( a , a \},( b , b ),( c , c ),( b , a ),( a , b ),( c , a ),( a , c ),( c , b ),( a , c )\}$

$R ^{-1}$ is reflexive, symmetric and transitive.

So, $R ^{-1}$ is an equivalence relation.

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

સંબંધ $R$ એ ગણ $A$ પરનો વિસંમિત સંબંધ થવા માટે $(a,\,b) \in R \Rightarrow (b,\,a) \in R$ એ .

normal

The સંબંધ "congruence modulo $m$" is

normal

જો $A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $R= \{(2, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 2)\}$ એ ગણ $A$ પરનો સંબંધ છે તો $R$ એ . . ..

easy

ધારો કે $P ( S )$ એ $S =\{1,2,3, \ldots ., 10\}$ નો ઘાતગણ દર્શાવે છે.$P ( S )$ પર સંબંધો $R_1$ અને $R_2$ નીચે પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરો.$A R_1 B$ જો $\left( A \cap B ^{ c }\right) \cup\left( B \cap A ^{ c }\right)=\varnothing$ અને $A R_2 B$ જો $A \cup B ^{ c }=$ $B \cup A ^{ c }, \forall A , B \in P ( S )$.તો:

hard

(JEE MAIN-2023)

સાબિત કરો કે વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $R$ પર $R =\left\{(a, b): a \leq b^{2}\right\}$ વડે વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $S$. સ્વવાચક, સંમિત અને પરંપરિત સંબંધ પૈકી એક પણ નથી.

medium