यदि समीकरण $4 \cos \theta+5 \sin \theta=1$. का हल $\alpha,-\frac{\pi}{2}<\alpha<\frac{\pi}{2}$ है, तो $\tan \alpha$ का मान है

व्यंजक $(1 + \tan x + {\tan ^2}x)$ $(1 - \cot x + {\cot ^2}x)$, $x$ के निम्न मान के लिए धनात्मक मान रखता है

समुच्चय $S =\left\{ x \in R : 2 \cos \left(\frac{ x ^2+ x }{6}\right)=4^{ x }+4^{- x }\right\}$ में अवयवों की संख्या है

यदि $r\,\sin \theta  = 3,r = 4(1 + \sin \theta ),\,\,0 \le \theta  \le 2\pi ,$ तब $\theta  = $

यदि समीकरण $\log _{\cos x} \cot x+4 \log _{\sin x} \tan x=1, x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ का हल $\sin ^{-1}\left(\frac{\alpha+\sqrt{\beta}}{2}\right)$ हैं, जहाँ, $\alpha, \beta$ पूर्णांक है, तो $\alpha+\beta$ बराबर है :

निम्न में से किस समीकरण का एक मूल $\alpha=\sin$ $36^{\circ}$ है ?