अंतराल $[0,2 \pi]$ में समीकरण $\frac{5}{4} \cos ^2 2 x+\cos ^4 x+\sin ^4 x+\cos ^6 x+\sin ^6 x=2$ के विभिन्न हलों (distinct solutions) की संख्या है।

  • [IIT 2015]
  • A

    $5$

  • B

    $6$

  • C

    $7$

  • D

    $8$

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यदि $5\cos 2\theta  + 2{\cos ^2}\frac{\theta }{2} + 1 = 0, - \pi  < \theta  < \pi $, तब $\theta  = $

$\lambda$ के सभी मानों जिनके लिए समीकरण $\cos ^2 2 x-2 \sin ^4 x-2 \cos ^2 x=\lambda$ का एक वास्तविक हल $x$ है का समुच्चय है :-

  • [JEE MAIN 2023]

समीकरण $1 - \cos \theta  = \sin \theta .\sin \frac{\theta }{2}$ के मूल हैं

समीकरणों  $2{\sin ^2}x + {\sin ^2}2x = 2$ व $\sin 2x + \cos 2x = \tan x,$ के उभयनिष्ठ मूल हैं  

यदि त्रिभुज की भुजाएँ $\sin \alpha ,\,\cos \alpha $ और $\sqrt {1 + \sin \alpha \cos \alpha } $ $\left( {tcfd\,0 < \alpha < \frac{\pi }{2}} \right)$ हैं, तब त्रिभुज का महत्तम कोण.....$^o$ है

  • [AIEEE 2004]