यदि 0 leq x leq 2 pi है, तो x के उन वास्तविक | vedclass

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Question

$\cos x+\cos 4 x+\cos 2 x+\cos 3 x=0$

$\Rightarrow 2 \cos \left(\frac{5 x}{2}\right) \cos \left(\frac{3 x}{2}\right)+2 \cos \left(\frac{5 x}{2}\rig

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$7$

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$\cos x+\cos 4 x+\cos 2 x+\cos 3 x=0$

$\Rightarrow 2 \cos \left(\frac{5 x}{2}\right) \cos \left(\frac{3 x}{2}\right)+2 \cos \left(\frac{5 x}{2}\right) \cos \left(\frac{x}{2}\right)=0$

$\Rightarrow 2 \cos \left(\frac{5 x}{2}\right) 2 \cos x \cos \left(\frac{x}{2}\right)=0$

$\cos x=0 \Rightarrow x=\frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{2}$

$\cos \frac{x}{2}=0 \Rightarrow x=\pi$

$\frac{5 x}{2}=0 \Rightarrow x=\frac{\pi}{5}, \frac{3 \pi}{5}, \frac{7 \pi}{5}, \frac{9 \pi}{5}$

यदि $0 \leq x \leq 2 \pi$ है, तो $x$ के उन वास्तविक मानों की संख्या जो समीकरण $\cos x+\cos 2 x+\cos 3 x+\cos 4 x=0$ को संतुष्ट करते हैं, है

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मान लें $A=\left\{\theta \in R:\left(\frac{1}{3} \sin \theta+\frac{2}{3} \cos \theta\right)^2=\frac{1}{3} \sin ^2 \theta+\frac{2}{3} \cos ^2 \theta\right\}$

यदि $\sin 5x + \sin 3x + \sin x = 0$, तो शून्य के अतिरिक्त अंतराल $0 \le x \le \frac{\pi }{2}$ में $x$ का मान होगा

यदि $2 \cos \theta+\sin \theta=1\left(\theta \neq \frac{\pi}{2}\right)$ है, तो $7 \cos \theta+6 \sin \theta$ बराबर है

समीकरणों $2{\sin ^2}x + {\sin ^2}2x = 2$ व $\sin 2x + \cos 2x = \tan x,$ के उभयनिष्ठ मूल हैं

यदि $4{\sin ^2}\theta + 2(\sqrt 3 + 1)\cos \theta = 4 + \sqrt 3 $, तो $\theta $ के व्यापक मान है