જો log _e mathrm{a}, log _e mathrm{~b}, log _ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\log _e a, \log _e b, \log _e c$ are in $ A.P.$

$	herefore \mathrm{b}^2=\mathrm{ac}$

Also

$\log _{\circ}\left(\frac{a}{2 b}ight), \log _{

Vedclass · Accepted Answer

$9: 6: 4$

Vedclass · Answer

$\log _e a, \log _e b, \log _e c$ are in $ A.P.$

$	herefore \mathrm{b}^2=\mathrm{ac}$

Also

$\log _{\circ}\left(\frac{a}{2 b}ight), \log _{\circ}\left(\frac{2 b}{3 c}ight), \log _{\circ}\left(\frac{3 c}{a}ight)$ are in $A.P.$

$\left(\frac{2 b}{3 \mathrm{c}}ight)^2=\frac{\mathrm{a}}{2 \mathrm{~b}} 	imes \frac{3 \mathrm{c}}{\mathrm{a}} $

$ \frac{\mathrm{b}}{\mathrm{c}}=\frac{3}{2}$

Putting in eq. $(i)$ $b^2=a 	imes \frac{2 b}{3}$

$ \frac{a}{b}=\frac{3}{2}$

$ a: b: c=9: 6: 4$

Similar Questions

જો $a,b,c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો $\frac{1}{{\sqrt b \, + \,\sqrt c }},\,\frac{1}{{\sqrt c + \,\sqrt a }},\,\frac{1}{{\sqrt a \, + \,\sqrt b }}\,\, = \,\,......$

જો $a_1, a_2, a_3, …….$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જેથી $a_1 + a_7 + a_{16} = 40$, હોય તો પ્રથમ $15$ પદનો સરવાળો મેળવો.

જો બે સમાંતર શ્રેણીઓના $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $(7n + 1); (4n + 27),$ હોય, તો તેમના $11$ માં પદોનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ?

જો $< {a_n} >$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $a_1 + a_4 + a_7 + .......+ a_{16} = 147$,હોય તો $a_1 + a_6 + a_{11} + a_{16}$ i ની કિમત મેળવો