જો log _e mathrm{a}, log _e mathrm{~b}, log _ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\log _e a, \log _e b, \log _e c$ are in $ A.P.$

$	herefore \mathrm{b}^2=\mathrm{ac}$

Also

$\log _{\circ}\left(\frac{a}{2 b}ight), \log _{

Vedclass · Accepted Answer

$9: 6: 4$

Vedclass · Answer

$\log _e a, \log _e b, \log _e c$ are in $ A.P.$

$	herefore \mathrm{b}^2=\mathrm{ac}$

Also

$\log _{\circ}\left(\frac{a}{2 b}ight), \log _{\circ}\left(\frac{2 b}{3 c}ight), \log _{\circ}\left(\frac{3 c}{a}ight)$ are in $A.P.$

$\left(\frac{2 b}{3 \mathrm{c}}ight)^2=\frac{\mathrm{a}}{2 \mathrm{~b}} 	imes \frac{3 \mathrm{c}}{\mathrm{a}} $

$ \frac{\mathrm{b}}{\mathrm{c}}=\frac{3}{2}$

Putting in eq. $(i)$ $b^2=a 	imes \frac{2 b}{3}$

$ \frac{a}{b}=\frac{3}{2}$

$ a: b: c=9: 6: 4$

Similar Questions

જો સમાંતર શ્રેણીનાં $p^{\text {th }}, q^{\text {th }}$ અને $r^{\text {th }}$ માં પદો અનુક્રમે $a, b, c$ હોય તો બતાવો કે, $(q-r) a+(r-p) b+(p-q) c=0$

સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $p$ પદોનો સરવાળો, પ્રથમ $q$ પદોના સરવાળા જેટલો થાય છે, તો પ્રથમ $(p+q)$ પદોનો સરવાળો શોધો.

કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓનાં માપ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો તેઓ......... ના પ્રમાણમાં છે.