જો $\log _e \mathrm{a}, \log _e \mathrm{~b}, \log _e \mathrm{c}$   $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય તથા $\log _e \mathrm{a}-\log _e 2 \mathrm{~b}, \log _e 2 \mathrm{~b}-$ $\log _e 3 \mathrm{c}, \log _e 3 \mathrm{c}-\log _e a $  પણ $A.P.$ માં હોય, તો $a: b: c=$____________. 

  • [JEE MAIN 2024]
  • A

     $9: 6: 4$

  • B

     $16: 4: 1$

  • C

     $25: 10: 4$

  • D

     $6: 3: 2$

Similar Questions

એક ધન પૂર્ણાંક અંકોની સમાંતર શ્રેણી ધ્યાનમાં લ્યો. જેનાં પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો $54$ છે અને પ્રથમ વીસ પદોનો સરવાળો $1600$ અને $1800$ ની વચ્ચે છે તો શ્રેણીનું $11^{\text {th }}$ મુ પદ મેળવો.

  • [JEE MAIN 2025]

$n$ બાજુઓ વાળા એક બહુકોણના અંતઃખૂણાઓ સામાન્ય તફાવત $6^{\circ}$ વાળી એક સમાંતર શ્રેણીમાં છે. જે બહુકોણમાં મોટામાં મોટો અંતઃખૂણો $219^{\circ}$ હોય, તો $n =$ ________.

  • [JEE MAIN 2025]

અચળ $P$ અને $Q$ માટે સમાંતર શ્રેણીનાં પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $n P+\frac{1}{2} n(n-1) Q$ છે. તો સામાન્ય તફાવત શોધો.

સમાંતર શ્રેણીનું $7$ મુ પદ $40$ હોય, તો તેના પ્રથમ $13$ પદોનો સરવાળો........ થશે.

$1, 2, 4, 8, 16, .......2^n $ શ્રેણીનો સમાંતર મધ્યક :