કોઇપણ ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a,b,c$ માટે $9\left( {25{a^2} + {b^2}} \right) + 25\left( {{c^2} - 3ac} \right) = 15b\left( {3a + c} \right)$તો:

  • [JEE MAIN 2017]
  • A

    $a,b,c$ એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે.

  • B

    $b,c,a$ એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે.

  • C

    $b,c,a$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.

  • D

    $a,b,c$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.

Similar Questions

જો $a _{1}, a _{2}, a _{3} \ldots$ અને $b _{1}, b _{2}, b _{3} \ldots$ એ સમાંતર શ્રેણી મા હોય તથા $a_{1}=2, a_{10}=3, a_{1} b_{1}=1=a_{10} b_{10}$ હોય,તો $a_{4} b_{4}=\dots$

  • [JEE MAIN 2022]

જો સમાંતર શ્રેણીમાં આવેલી ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $24$ અને તેમનો ગુણાકાર $440$ હોય તો આ સંખ્યાઓ શોધો. 

એક સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $2$ છે અને પ્રથમ પાંચ પદોનો સરવાળો પછીનાં પાંચ પદના સરવાળાના એક ચતુર્થાંશ ભાગનો છે. તો સાબિત કરો કે $20$ મું પદ $- 122$ છે.

ત્રણ ધન પુર્ણાકો $p, q, r \quad x^{p q^2}=y^{q r}=z^{p^2 r}$ અને $r = pq +1$ એવા છે કે જેથી $3,3 \log _y x, 3 \log _z y , 7 \log _x z$ સમાંતર શ્રેણીમાં (જ્યાં સામાન્ય તફાવત $\frac{1}{2}$ છે.) તો $r-p-q=..........$

  • [JEE MAIN 2023]

જો સમાંતર શ્રેણીના $p$  માં પદ $q$ માં પદ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક એ તેના $r$ માં અને $s$ માં પદ વચ્ચે નાં સમાંતર મધ્યક જેટલો હોય, તો $p + q = ......$