જો {x^y} = {y^x}, તો {(x/y)^{(x/y)}} = {x^{(x/y) - k}}, કે જ્યાં k = . . . .

English

Gujarati

Hindi

Basic of Logarithms

medium

જો ${x^y} = {y^x},$ તો ${(x/y)^{(x/y)}} = {x^{(x/y) - k}},$ કે જ્યાં $k = . . . . $

A

$0$

B

$1$

C

$-1$

D

એકપણ નહીં

Solution

(b) ${x^y} = {y^x} \Rightarrow {({x^y})^{1/x}} = y$

Now, ${\left( {{x \over y}} \right)^{x/y}} = {\left( {{x \over {{x^{y/x}}}}} \right)^{x/y}} = {\left( {{x^{1\, – \,{y \over x}}}} \right)^{x/y}}$

$={x^{(x/y) – 1}} = {x^{(x/y) – k}} \Rightarrow k = 1$.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

સમીકરણ ${4.9^{x – 1}} = 3\sqrt {({2^{2x + 1}})} $ નો ઉકેલ મેળવો.

medium

${({x^5})^{1/3}}{(16{x^3})^{2/3}}$${\left( {{1 \over 4}{x^{4/9}}} \right)^{ – 3/2}} = $

easy

${a^{1/3}} + {a^{ – 1/3}}$ નો સંમેય કારક અવયવ મેળવો.

normal

જો $x \ne 0 $ તો ${\left( {{{{x^l}} \over {{x^m}}}} \right)^{({l^2} + lm + {m^2})}}$${\left( {{{{x^m}} \over {{x^n}}}} \right)^{({m^2} + nm + {n^2})}}{\left( {{{{x^n}} \over {{x^l}}}} \right)^{({n^2} + nl + {l^2})}}=$

medium

$\sqrt {[12\sqrt 5 + 2\sqrt {(55)} ]} $ નું વર્ગમૂળ મેળવો.

medium