જો {x^y} = {y^x}, તો {(x/y)^{(x/y)}} = {x^{(x/y) - k}}, કે જ્યાં k = . . . .

English

Gujarati

Hindi

Basic of Logarithms

medium

જો ${x^y} = {y^x},$ તો ${(x/y)^{(x/y)}} = {x^{(x/y) - k}},$ કે જ્યાં $k = . . . . $

A

$0$

B

$1$

C

$-1$

D

એકપણ નહીં

Solution

(b) ${x^y} = {y^x} \Rightarrow {({x^y})^{1/x}} = y$

Now, ${\left( {{x \over y}} \right)^{x/y}} = {\left( {{x \over {{x^{y/x}}}}} \right)^{x/y}} = {\left( {{x^{1\, – \,{y \over x}}}} \right)^{x/y}}$

$={x^{(x/y) – 1}} = {x^{(x/y) – k}} \Rightarrow k = 1$.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

આપલે પૈકી $\root 3 \of 9 ,\root 4 \of {11} ,\root 6 \of {17} $ કઈ સંખ્યા મહતમ છે ?

medium

$9\sqrt 3 + 11\sqrt 2 $ નું ઘનમૂળ મેળવો.

hard

${{\sqrt {(5/2)} + \sqrt {(7 – 3\sqrt 5 )} } \over {\sqrt {(7/2)} + \sqrt {(16 – 5\sqrt 7 )} }}=$

medium

${{15} \over {\sqrt {10} + \sqrt {20} + \sqrt {40} – \sqrt 5 – \sqrt {80} }} = . . . $

medium

જો ${a^{x – 1}} = bc,{b^{y – 1}} = ca,{c^{z – 1}} = ab,$ તો $\sum {(1/x) = } $

medium