જો {a^x} = {b^y} = {(ab)^{xy}}, તો x + y = | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) ${a^x} = {b^y} = {(ab)^{xy}}$

$ \Rightarrow $$x\ln a = y\ln b = xy\ln (ab) = k\,{\rm{(say)}}$

$\ln a = {k \over x},\,\,\ln b = {k \over y}$

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(b) ${a^x} = {b^y} = {(ab)^{xy}}$

$ \Rightarrow $$x\ln a = y\ln b = xy\ln (ab) = k\,{m{(say)}}$

$\ln a = {k \over x},\,\,\ln b = {k \over y}$

$\ln (a\,b) = {k \over {xy}}$$ \Rightarrow $ $\ln a + \ln b = {k \over {xy}}$

$ \Rightarrow$ ${k \over x} + {k \over y} = {k \over {xy}}$

$ \Rightarrow $ ${1 \over x} + {1 \over y} = {1 \over {xy}}$ $ \Rightarrow $ ${{x + y} \over {xy}} = {1 \over {xy}}$;

$	herefore x + y = 1$.

જો ${a^x} = {b^y} = {(ab)^{xy}},$ તો $x + y = $

Similar Questions

સમીકરણ ${(x)^{x\sqrt x }} = {(x\sqrt x )^x}$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

જો ${a^x} = {(x + y + z)^y},{a^y} = {(x + y + z)^z}$, ${a^z} = {(x + y + z)^x},$ તો

આપલે પૈકી $\root 3 \of 9 ,\root 4 \of {11} ,\root 6 \of {17} $ કઈ સંખ્યા મહતમ છે ?

${a^{m{{\log }_a}n}} = $

$\sqrt {(3 + \sqrt 5 )} = . .$ .