यदि $z$ एक सम्मिश्र संख्या हो, तो $z.\,\overline z  = 0$ यदि और केवल यदि

यदि $z$ अधिकतम मापांक की एक सम्मिश्र संख्या इस प्रकार है कि  $\left| {z + \frac{1}{z}} \right| = 1$ एवं $z, x$ अक्ष पर नहीं है, तो

यदि कोणांक $(z) = \theta $, तो कोणांक $\,(\overline z ) = $        

माना $A=\left\{\theta \in(0,2 \pi): \frac{1+2 i \sin \theta}{1-i \sin \theta}\right.$ मात्र काल्पनिक $\}$ तो $\mathrm{A}$ में अवयवों का योग है

यदि $|z|\, = 1$ तथा $\omega  = \frac{{z - 1}}{{z + 1}}$ (जहाँ $z \ne  - 1)$, तब ${\mathop{\rm Re}\nolimits} (\omega )$का मान होगा

समीकरण ${z^2} + \bar z = 0$ के हलों की संख्या है