જો વર્તુળ x^2+y^2-8 x=0 અને અતિવલય frac{x^2}{ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$x^2+y^2-8 x=0, \frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$
$4 x^2-9 y^2=36$
Solve $(1) \& (2)$
$4 x^2-9\left(8 x-x^2\right)=36$
$13 x^2-72 x-36=0$

Vedclass · Accepted Answer

$6 x-9 y=20$

Vedclass · Answer

$x^2+y^2-8 x=0, \frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$
$4 x^2-9 y^2=36$
Solve $(1) \& (2)$
$4 x^2-9\left(8 x-x^2ight)=36$
$13 x^2-72 x-36=0$
$(13 x+6)(x=6)=0$
$ x =\frac{-6}{13}, x =6$
$x =\frac{-6}{13} 	ext { (rejected) }$
$y ightarrow 	ext { Imaginary }$
$n =6, \frac{36}{9}-\frac{ y ^2}{4}=1$
$y ^2=12, y = I \sqrt{12}$
$A(6, \sqrt{12}), B (6,-\sqrt{12})$
$p \left(\alpha, \frac{2 \alpha+4}{3}ight) P$ lies on
$	ext { centroid }( h , k )\ \ \ \ \ \ \ 2x - 3y + y = 0$
$h =\frac{12+\alpha}{3}, \alpha=3 h-12$
$k =\frac{\frac{2 \alpha+4}{3}}{3} \Rightarrow 2 \alpha+4=9 k$
$\alpha=\frac{9 k -4}{2}$
$6 h-2 y =9 k -4$
$6 x -9 y =20$

Similar Questions

આપેલ શરતોનું પાલન કરતાં અતિવલયનું સમીકરણ મેળવો : નાભિઓ $(0,\,\pm 13),$ અનુબધ્ધ અક્ષની લંબાઈ $24$

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 16$ ની જીવાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો. જે અતિવલય $9x^2 - 16y^2 = 144$ નો સ્પર્શક હોય.

ધારો કે $P \left(x_0, y_0\right)$ એ અતિવલય $3 x^2-4 y^2=36$ પર નું રેખા. $3 x+2 y=1$ થી સૌથી નજીકનું બિંદુ છે.$\sqrt{2}\left(y_0-x_0\right)=..............$