यदि frac{{3 + 5 + 7 + ......{text{upto}}n{text{terms}}}}{{5 + 8 + 11 + ....{text{upto}}10{text

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8. Sequences and Series

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यदि $\frac{{3 + 5 + 7 + ......{\text{upto}}\;n\;{\text{terms}}}}{{5 + 8 + 11 + ....{\text{upto}}\;10\;{\text{terms}}}} = 7$, तो $n$ का मान है

A

$35$

B

$36$

C

$37$

D

$40$

Solution

(a) $\frac{{3 + 5 + 7 + ……{\text{upto}}\;n\;{\text{terms}}}}{{5 + 8 + 11 + ……..{\text{upto}}\;10\;{\text{terms}}}} = 7$

$ \Rightarrow \frac{{\frac{n}{2}[6 + (n – 1)2]}}{{\frac{{10}}{2}[10 + (10 – 1)3]}} = 7 $

$\Rightarrow \frac{{n(2n + 4)}}{{10 \times 37}} = 7$

$ \Rightarrow $${n^2} + 2n – 1295 = 0 $

$\Rightarrow (n + 37)(n – 35) = 0$

अत: $n = 35$

Standard 11

Mathematics

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