यदि $x,y,z$ समान्तर श्रेणी में हों तथा ${\tan ^{ - 1}}x,{\tan ^{ - 1}}y$, ${\tan ^{ - 1}}z$ भी समान्तर श्रेणी में हों, तब

समान्तर श्रेढ़ी $b _{1}, b _{2}, \ldots, b _{ m }$ का सार्वअन्तर, समान्तर श्रेढ़ी $a _{1}, a _{2}, \ldots, a _{ n }$ के सार्वअन्तर से $2$ अधिक है यदि $a _{40}=- 159$, $a _{100}=-399$ तथा $b _{100}= a _{70}$, तो $b _{1}$ बराबर है

$1$ व $100$ के बीच के उन सभी पूर्णाकों का योगफल जो कि $3$ व $5$ से विभाजित न हों  

यदि $A =\left\{1, a _1, a _2 \ldots \ldots a _{18}, 77\right\}$ पूर्णांको का एक समुच्चय है जिसमें $1 < a _1 < a _2 < \ldots . . < a _{18} < 77$ है। माना समुच्चय $A + A =\{ x + y : x , y \in A \}$ में ठीक $39$ अवयव है। तब $a_1+a_2+\ldots . .+a_{18}$ का मान होगा

यदि $a,b,c,d,e$ समान्तर श्रेणी में हों, तो $a + b + 4c - 4d + e$ का मान $a$ के पदों में होगा (यदि संभव हो तो)

समीकरण $(x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + ......... + (x + 28) = 155$ के लिए $x$ का मान है