दो राशियों $a$ और $b$ के बीच $n$ गुणोत्तर माध्य स्थापित किये जाएँ, तो $n$ वाँ गुणोत्तर माध्य होगा
दो राशियों $a$ और $b$ के बीच $n$ गुणोत्तर माध्य स्थापित किये जाएँ, तो $n$ वाँ गुणोत्तर माध्य होगा
- A
$a\,{\left( {\frac{b}{a}} \right)^{\frac{n}{{n - 1}}}}$
- B
$a\,{\left( {\frac{b}{a}} \right)^{\frac{{n - 1}}{n}}}$
- C
$a\,{\left( {\frac{b}{a}} \right)^{\frac{n}{{n + 1}}}}$
- D
$a\,{\left( {\frac{b}{a}} \right)^{\frac{1}{n}}}$
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यदि $a,\;b,\;c$ समान्तर श्रेणी में हों, तब ${3^a},\;{3^b},\;{3^c}$ होंगे
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किसी गुणोत्तर श्रेणी में $S , n$ पदों का योग, $P$ उनका गुणनफल तथा $R$ उनके व्युत्क्रमों का योग हो तो सिद्ध कीजिए कि $P ^{2} R ^{n}= S ^{n}$.
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यदि $a , b , c , d$ तथा $p$ कोई भी अशून्य वास्तविक संख्याएँ हैं, कि $\left( a ^{2}+ b ^{2}+ c ^{2}\right) p ^{2}-2( ab + bc + cd ) p +\left( b ^{2}+ c ^{2}\right.$ $\left.+ d ^{2}\right)=0$, है, तो
यदि $a , b , c , d$ तथा $p$ कोई भी अशून्य वास्तविक संख्याएँ हैं, कि $\left( a ^{2}+ b ^{2}+ c ^{2}\right) p ^{2}-2( ab + bc + cd ) p +\left( b ^{2}+ c ^{2}\right.$ $\left.+ d ^{2}\right)=0$, है, तो
- [JEE MAIN 2020]
यदि गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद $5$ और सार्वअनुपात $ - 5$ है, तो श्रेणी का कौनसा पद $3125$ है
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किसी गुणोत्तर श्रेणी का चौथा पद उसके दूसरे पद का वर्ग है तथा प्रथम पद $-3$ है तो $7$ वाँ पद ज्ञात कीजिए।
किसी गुणोत्तर श्रेणी का चौथा पद उसके दूसरे पद का वर्ग है तथा प्रथम पद $-3$ है तो $7$ वाँ पद ज्ञात कीजिए।