दो राशियों $a$ और $b$ के बीच $n$ गुणोत्तर माध्य स्थापित किये जाएँ, तो $n$ वाँ गुणोत्तर माध्य होगा
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- A
$a\,{\left( {\frac{b}{a}} \right)^{\frac{n}{{n - 1}}}}$
- B
$a\,{\left( {\frac{b}{a}} \right)^{\frac{{n - 1}}{n}}}$
- C
$a\,{\left( {\frac{b}{a}} \right)^{\frac{n}{{n + 1}}}}$
- D
$a\,{\left( {\frac{b}{a}} \right)^{\frac{1}{n}}}$
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माना $n =1,2, \ldots ., 50$ के लिए, अनन्त गुणोत्तर श्रेणी का योगफल $S _{ n }$ है जिसका प्रथम पद $n ^2$ तथा जिसका सार्व अनुपात $\frac{1}{(n+1)^2}$ है। तब $\frac{1}{26}+\sum_{ n =1}^{50}\left( S _{ n }+\frac{2}{ n +1}- n -1\right)$ का मान है
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- [JEE MAIN 2022]
अनुक्रम $3 + 33 + 333 + ....$ के $n$ पदों का योग होगा
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किसी गुणोत्तर श्रेणी के प्रथम दो पदों का योग $1$ है तथा इस श्रेणी का प्रत्येक पद अपने पूर्व के पद का दुगना है, तो इसका प्रथम पद होगा
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गुणनफल $2^{\frac{1}{4}} \cdot 4^{\frac{1}{16}} \cdot 8^{\frac{1}{48}} \cdot 16^{\frac{1}{128}}$ $\infty$ तक बराबर है
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- [JEE MAIN 2020]
संख्या $111..............1$ ($91$ बार) है
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