यदि $a$ और $b$ कोई दो भिन्न धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं, तो निम्न में से कौन सा कथन सत्य है

माना $x , y > 0$ है। यदि $x ^3 y ^2=2^{15}$ है, तो $3 x +2 y$ का न्यूनतम मान होगा

यदि $a,\;b,\,c$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं तथा $a + x,\;b + x,\;c + x$ हरात्मक श्रेणी में हैं, तब $x$ का मान है, ($a,\;b,\;c$ भिन्न संख्याएँ हैं)

माना दो भिन्न धनात्मक संख्याओं के दो समांतर माध्य $\mathrm{A}_1$ तथा $\mathrm{A}_2$ और तीन गुणोत्तर माध्य $\mathrm{G}_1, \mathrm{G}_2$ $\mathrm{G}_3$ हैं। तो $\mathrm{G}_1^4+\mathrm{G}_2^4+\mathrm{G}_3^4+\mathrm{G}_1^2 \mathrm{G}_3^2$ बराबर है :

दो धनात्मक सखंयाओं $a, b$ के लिए, यदि $a, b$ तथा $\frac{1}{18}$ एक गुणोत्तर श्रेढ़ी में है और $\frac{1}{\mathrm{a}}, 10$ तथा $\frac{1}{\mathrm{~b}}$ एक समांतर श्रेढ़ी में है, तो $16 a+12 b$ बराबर है__________. 

यदि दो संख्याओं $a$ व $b$ के बीच दो समान्तर माध्य ${A_1},\;{A_2}$ व  दो गुणोत्तर माध्य ${G_1},\;{G_2}$ हैं, तो $\frac{{{A_1} + {A_2}}}{{{G_1}.{G_2}}}$ =