माना दो भिन्न धनात्मक संख्याओं के दो समांतर माध्य $\mathrm{A}_1$ तथा $\mathrm{A}_2$ और तीन गुणोत्तर माध्य $\mathrm{G}_1, \mathrm{G}_2$ $\mathrm{G}_3$ हैं। तो $\mathrm{G}_1^4+\mathrm{G}_2^4+\mathrm{G}_3^4+\mathrm{G}_1^2 \mathrm{G}_3^2$ बराबर है :

वास्तविक संख्याओं से बनी कुल कितनी $(x, y, z)$ तिकडियाँ $(triples)$ संभब है, जो समीकरण $x^4+y^4+z^4+1=4 x y z$ को संतुष्ट करती है:

यदि दो संख्याओं $a$ और $b$ के बीच समान्तर माध्य $A$ तथा गुणोत्तर माध्य $G$ हो, तो $A - G$ का मान होगा

यदि $a$ व $b$ के मध्य समान्तर माध्य, गुणोत्तर माध्य व हरात्मक माध्य बराबर हों, तो

यदि दो धनात्मक वास्तविक संख्याओं के बीच का समान्तर माध्य $A$, गुणोत्तर माध्य  $G$ और हरात्मक माध्य $H$ है, तो  

माना $a,\,b,\,c$ समान्तर श्रेणी में तथा ${a^2},{b^2},{c^2}$ गुणोत्तर श्रेणी में हैंं। यदि  $a < b < c$  तथा $a + b + c = \frac{3}{2}$, तब $a$ का मान होगा