यदि $a,\;b,\;c$ समान्तर श्रेणी में भी हों और गुणोत्तर श्रेणी में भी, तो

दो संख्याओं के बीच समान्तर माध्य, हरात्मक माध्य व गुणोत्तर माध्य  $\frac{{144}}{{15}}$, $15$ व $12$ हैं लेकिन यह क्रम आवश्यक नहीं है, तब हरात्मक माध्य, गुणोत्तर माध्य व समान्तर माध्य क्रमश: होंगे

तीन असमान संख्यायें  $a,\,b,\,c$ इस प्रकार हैं कि $a,\,b,\,c$  समान्तर श्रेणी में तथा  $b -a, c -b, a$ गुणोत्तर श्रेणी में हों, तो $a : b : c $ है

यदि $x, y, z$ तीन अऋणात्मक पूर्णांक इस प्रकार हैं कि $x+y+z=10$, तब $x y z+x y+y z+z x$ का अधिकतम संभव मान होगा

माना $a,\,b,\,c$ समान्तर श्रेणी में तथा ${a^2},{b^2},{c^2}$ गुणोत्तर श्रेणी में हैंं। यदि  $a < b < c$  तथा $a + b + c = \frac{3}{2}$, तब $a$ का मान होगा

यदि दो राशियों के हरात्मक माध्य व गुणोत्तर माध्य का अनुपात $12:13$ है,तो संख्याओं का अनुपात है