तीन असमान संख्यायें  $a,\,b,\,c$ इस प्रकार हैं कि $a,\,b,\,c$  समान्तर श्रेणी में तथा  $b -a, c -b, a$ गुणोत्तर श्रेणी में हों, तो $a : b : c $ है

यदि किसी द्विघात समीकरण के मूलों का समान्तर माध्य व गुणोत्तर माध्य क्रमश: $8$ व $5$ हों, तो द्विघात समीकरण होगा

${2^{\sin \theta }} + {2^{\cos \theta }}$ निम्न में किस संख्या से बड़ा है

माना $a, b, c>1$ है, $a^3, b^3$ व $c^3$ समान्तर श्रेढो में तथा $\log _a b, \log _c a$ व $\log _b c$ गुणोत्तर श्रेढ़ी में है। यदि समान्तर श्रेढ़ी के प्रथम $20$ पदों का योग, जिसका प्रथम पद $\frac{a+4 b+c}{3}$ है तथा सार्वअंतर $\frac{a-8 b+c}{10}$ है, $-444$ है। तब $a b c$ बराबर है :

यदि ${a_1},{a_2},....,{a_n}$ धनात्मक वास्तविक संख्यायें हैं जिनका गुणनफल एक नियत संख्या $c$ है, तब ${a_1} + {a_2} + ...$ $ + {a_{n - 1}} + 2{a_n}$ का न्यूनतम मान होगा

यदि $b$ और $c$ का समान्तर माध्य $a$ है तथा ${G_1},\;{G_2}$ उनके बीच दो गुणोत्तर माध्य हैं, तब $G_1^3 + G_2^3 = $