यदि दो राशियों के हरात्मक माध्य व गुणोत्तर माध्य का अनुपात $12:13$ है,तो संख्याओं का अनुपात है

माना तीन वास्तविक संख्यायें $0<\mathrm{z}<\mathrm{y}<\mathrm{x}$ इस प्रकार हैं कि $\frac{1}{\mathrm{x}}, \frac{1}{\mathrm{y}}, \frac{1}{\mathrm{z}}$ एक समांतर श्रेढ़ी में हैं तथा $\mathrm{x}, \sqrt{2} \mathrm{y}$, $\mathrm{z}$ एक गुणोत्तर श्रेढ़ी में हैं। यदि $\mathrm{xy}+\mathrm{yz}+\mathrm{zx}=\frac{3}{\sqrt{2}}$ $\mathrm{xyz}$ है, तो $3(\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z})^2$ बराबर है

दो अनुक्रम $\{ {t_n}\} $ तथा $\{ {s_n}\} $इस प्रकार परिभाषित हैं कि ${t_n} = \log \left( {\frac{{{5^{n + 1}}}}{{{3^{n - 1}}}}} \right)\,,\,\,{s_n} = {\left[ {\log \left( {\frac{5}{3}} \right)} \right]^n}$ तब

यदि अनुक्रम $-16,8,-4,2, \ldots$ के $p$ तथा $q$ पदों के समांतर माध्य तथा गुणोत्तर माध्य, समीकरण $4 x ^{2}-9 x +5=0$ को सन्तुष्ट करते हैं, तो $p + q$ बराबर है .......... |

यदि $\frac{{a + bx}}{{a - bx}} = \frac{{b + cx}}{{b - cx}} = \frac{{c + dx}}{{c - dx}}(x \ne 0)$, तब $a,\;b,\;c,\;d$ हैं

यदि $9,\;x,\;y,\;z,\;a$ समान्तर श्रेणी में हों, तो $x + y + z = 15$ जबकि, यदि $9,\;x,\;y,\;z,\;a$ हरात्मक श्रेणी में हों, तो $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = \frac{5}{3}$, तो  $a$ का मान होगा