एक गुणोत्तर श्रेढ़ी के तीन क्रमागत (consecutive) पदों का गुणनफल $512$ है। यदि इसके पहले तथा दूसरे प्रत्येक पद में $4$ जोड़ दें, तो यह तीन संख्याएँ एक समांतर श्रेढ़ी बनाती हैं। तो दी हुई गुणोत्तर श्रेढ़ी के तीनों पदों का योग है

यदि दो धनात्मक संख्याओं $a$ तथा $b$ के बीच समांतर माध्य तथा गुणोत्तर माध्य क्रमश : $10$ तथा $8$ हैं, तो संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

यदि $9,\;x,\;y,\;z,\;a$ समान्तर श्रेणी में हों, तो $x + y + z = 15$ जबकि, यदि $9,\;x,\;y,\;z,\;a$ हरात्मक श्रेणी में हों, तो $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = \frac{5}{3}$, तो  $a$ का मान होगा

यदि किन्हीं दो पदों का समान्तर माध्य $= 9$ तथा हरात्मक माध्य $= 36$ हो, तो गुणोत्तर माध्य होगा

दो संख्याओं का हरात्मक माध्य  $14\frac{2}{5}$ और गुणोत्तर माध्य $24$ है तो महत्तम संख्या होगी

माना कि $i=1,2, \ldots, 101$ के लिए $b_i>1$ है। मान लीजिए कि $\log _e b_1, \log _e b_2, \ldots, \log _e b_{101}$ सार्वअंतर (common difference) $\log _e 2$ वाली समांतर श्रेणी ($A.P$.) में हैं। मान लीजिये कि $a_1, a_2, \ldots, a_{101}$ समांतर श्रेणी में इस प्रकार हैं कि $a_1=b_1$ तथा $a_{51}=b_{51}$. यदि $t=b_1+b_2+\cdots+b_{51}$ तथा $s=a_1+a_2+\cdots+a_{51}$ हैं, तब