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8. Sequences and Series
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यदि $\frac{{x + y}}{2},\;y,\;\frac{{y + z}}{2}$ हरात्मक श्रेणी में हों, तो $x,\;y,\;z$ होंगे
A
समान्तर श्रेणी में
B
गुणोत्तर श्रेणी में
C
हरात्मक श्रेणी में
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(b) यदि $\frac{{x + y}}{2},\;y,\;\frac{{y + z}}{2}$ हरात्मक श्रेणी में हैं।
$y = \frac{{xy + xz + {y^2} + yz}}{{x + 2y + z}}$
$ \Rightarrow $ $xy + 2{y^2} + yz = xy + xz + {y^2} + yz$
$ \Rightarrow $${y^2} = xz$
इस प्रकार $x,\;y,\;z$ गुणोत्तर श्रेणी में होंगे।
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