माना $x _1, X _2, x _3, \ldots, x _{20}$ एक गुणोत्तर श्रेढ़ी में हैं, जिसमें $x _1=3$ तथा सार्व अनुपात $\frac{1}{2}$ है। प्रत्येक $x _{ i }$ की जगह $\left( x _{ i }- i \right)^2$ लेकर नये आंकड़ें बनाए जाते हैं। यदि नये आंकड़ों का माध्य $\overline{ x }$ है तो महत्तम पूर्णाक $\leq \overline{ x }$ है $……….$ I

अनन्त गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद $x$ और उसका योग $5$ है, तब

श्रेणी $2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + \frac{1}{{{3^3}}} + ……..$ का अनन्त पदों तक योग है

गुणोत्तर श्रेणी $5, – \frac{5}{2},\frac{5}{4}, – \frac{5}{8},…$ का $n$ वाँ पद$\frac{5}{{1024}}$ हो, तो $n$ का मान होगा

गुणोत्तर श्रेणी का योगफल निर्दिष्ट पदों तक ज्ञात कीजिए।

$x^{3}, x^{5}, x^{7}, \ldots n$ पदों तक $($ यदि $x \neq\pm 1)$