माना $n =1,2, \ldots ., 50$ के लिए, अनन्त गुणोत्तर श्रेणी का योगफल $S _{ n }$ है जिसका प्रथम पद $n ^2$ तथा जिसका सार्व अनुपात $\frac{1}{(n+1)^2}$ है। तब $\frac{1}{26}+\sum_{ n =1}^{50}\left( S _{ n }+\frac{2}{ n +1}- n -1\right)$ का मान है
$41600$
$47651$
$41651$
$41671$
यदि $a,\;b,\;c,\;d$ भिन्न वास्तविक संख्यायें ऐसी हों कि $({a^2} + {b^2} + {c^2}){p^2} - 2(ab + bc + cd)p + ({b^2} + {c^2} + {d^2}) \le 0$ हो, तब $a,\;b,\;c,\;d$ होंगे
समीकरण $1 + a + {a^2} + {a^3} + ....... + {a^x}$ $ = (1 + a)(1 + {a^2})(1 + {a^4})$ के लिए $x$ का मान है
अनुक्रम $7,77,777,7777, \ldots$ के $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।
यदि $y = x - {x^2} + {x^3} - {x^4} + ......\infty $, तो $x$ का मान होगा
गुणोत्तर श्रेणी $2,8,32, \ldots$ का कौन-सा पद $131072$ है ?