यदि $2^{10}+2^{9} \cdot 3^{1}+28 \cdot 3^{2}+\ldots+2 \cdot 3^{9}+3^{10}=$ $S -211$, तो $S$ बराबर है

गुणोत्तर श्रेणी का योगफल निर्दिष्ट पदों तक ज्ञात कीजिए।

मान ज्ञात कीजिए $\sum_{k=1}^{11}\left(2+3^{k}\right)$

यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद $7$, अंतिम पद $448$ तथा पदों का योग $889$ हो, तो श्रेणी का सार्वानुपात होगा

यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी का तीसरा पद $4$ हो, तो इसके प्रथम $5$ पदों का गुणनफल होगा

यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी के तीन पदों का योग $19$ एवं गुणनफल $216$ हो, तो श्रेणी का सार्व-अनुपात होगा

$x$ के किस मान के लिए संख्याएँ $-\frac{2}{7}, x, \frac{-7}{2}$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं ?